Dynamik (Physik)

Die Dynamik ist ein Teilgebiet der Mechanik und beschreibt im Gegensatz zur Statik und Kinematik die Änderung der Bewegungsgrößen (Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung) unter Einwirkung von Kräften im Raum.

In der Dynamik wird zwischen der Dynamik der fortschreitenden Bewegung (Dynamik der Translation) und der Dynamik der Drehbewegung (Dynamik der Rotationsbewegung) unterschieden. Teilgebiete sind die:

• Hydrodynamik
• Aerodynamik
• Gasdynamik

Die Hydrodynamik und die Gasdynamik sind sehr ähnlich. Die Dynamik ist die Fortführung der Erkenntnisse von Galilei und Newton. Galilei formulierte 1638 das Trägheitsgesetz. 1687 formulierte Newton seine Grundgesetze, die die Zusammenfassung all seiner Erfahrungen und der Folgerungen daraus sind. Er verfasste damit die wissenschaftliche Begründung der Dynamik.

Wichtige Sätze der Dynamik

Über die Sätze der Dynamik lässt sich die Bewegungsgleichung eines Systems in Abhängigkeit einer frei wählbaren Koordinate aufstellen.

Schwerpunktsatz oder Impulssatz

Zu den bekanntesten Sätzen der Dynamik gehört das sogenannte Grundgesetz der Dynamik (auch Schwerpunktsatz oder Impulssatz)

$\backslash vec\; F\; =\; m\; \backslash cdot\; \backslash vec\; a\_\backslash mathrm\{s\}$.

Dabei ist $\backslash vec\; F$ die Kraft, m die Masse und $\backslash vec\; a\_\backslash mathrm\{s\}$ die Beschleunigung.

Diese Gleichung gilt nur für eine zeitlich konstante Masse m. Für den allgemeinen Fall einer zeitlich veränderlichen Masse muss die Kraft als die Ableitung des Impulses $\backslash vec\{p\}=m\backslash vec\{v\}$ nach der Zeit definiert werden:

$\backslash vec\; F=\backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}\backslash vec\{p\}\}\{\backslash mathrm\{d\}t\}=\backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}\}\{\backslash mathrm\{d\}t\}(m\; \backslash vec\{v\})=m\backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}\backslash vec\; \{v\}\}\{\backslash mathrm\{d\}t\}+\backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}m\}\{\backslash mathrm\{d\}t\}\; \backslash vec\; v$.

Dabei ist $\backslash vec\; \{v\}$ die Geschwindigkeit.

Leistungssatz

Mit dem Leistungssatz der Mechanik lassen sich auch nicht-konservative Systeme mit einem Freiheitsgrad beschreiben.

Energiesatz

Der Energiesatz der Mechanik folgt als Spezialfall aus dem Leistungssatz für konservative Systeme.

Arbeitssatz

Der Arbeitssatz

$W\; =\; \backslash int\; F\; \backslash mathrm\{d\}s$

bildet schließlich die vierte Möglichkeit, die Bewegungsgleichung eines dynamischen Systems zu ermitteln.

Siehe auch: Dyname

Literatur

• R. C. Hibbeler: Technische Mechanik 3 - Dynamik. 10., überarbeitete und erweiterte Aufl. Pearson Studium, München 2006, ISBN 3-8273-7135-X
• Alfred Böge: Technische Mechanik - Statik, Dynamik, Fluidmechanik, Festigkeitslehre - 27 . Auflage, ISBN 3-8348-0115-1

Weblinks