Elektrische Ladung

Die elektrische Ladung (auch Elektrizitätsmenge) ist eine physikalische Größe, die die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung (Lorentzkraft, bzw. im unbewegten Fall Coulombkraft) von Materie misst. Obwohl als physikalische Größe immer an einen Träger gebunden, wird die „Ladung“ häufig als eigenständiges Objekt verwendet. Bewegte Ladungen stellen den elektrischen Strom dar.

Die kleinste frei existierende Ladung bezeichnet man als Elementarladung. Die Ladung jeglicher Materie ergibt sich als Summe aller in ihr enthaltenen Elementarladungen. Es gibt genau zwei einander entgegengesetzte elektrische Elementarladungen, die man durch ein unterschiedliches Vorzeichen kennzeichnet und dementsprechend als positive oder negative Ladungen bezeichnet. Die Wahl der Vorzeichen ist prinzipiell willkürlich. Georg Christoph Lichtenberg hat sie – bei Untersuchungen zur Reibungselektrizität – so festgelegt, dass Protonenen positive und Elektron negative Ladung haben. Ungleichnamige Ladungen ziehen einander an (positiv und negativ), gleichnamige Ladungen stoßen einander ab (positiv und positiv, negativ und negativ).

Das Formelzeichen der elektrischen Ladung ist $Q$ oder $q$ (von lat. quantum). Die Ladung wird im Internationalen Einheitensystem in der Einheit Coulomb mit dem Einheitenzeichen $\backslash mathrm\; C$ gemessen, die von den Basiseinheiten Ampere und Sekunde mittels $1\backslash \; \{\backslash rm\; C\}\; =\; 1\backslash \; \{\backslash rm\; As\}$ abgeleitet ist.

Vermutlich wurden schon im antiken Griechenland Experimente durchgeführt, bei denen die von elektrischer Ladung ausgehenden Kräfte beobachtet werden konnten. Beispielsweise wurde eine anziehende Kraft von einem Stück Bernstein auf ein paar leichte Vogelfedern festgestellt, nachdem der Bernstein an einem trockenen Fell gerieben wurde. Deswegen hat man sich entschlossen, derartige Phänomene nach dem griechischen Wort ηλεκτρόν ((gesprochen elektron)= Bernstein) „elektrisch“ zu nennen.

Quantisierung der Ladung

Der experimentelle Nachweis von Elektronen gelang erstmals im Jahre 1897 durch den Briten Joseph John Thomson. Dies kann als erster Hinweis darauf gesehen werden, dass die elektrische Ladung nur in ganzzahligen Vielfachen der Elementarladung auftreten kann. Der präzise experimentelle Nachweis, dass elektrisch geladene Materie tatsächlich immer mit einem ganzzahligen Vielfachen der Elementarladung geladen ist, gelang jedoch erst 1910 Robert Andrews Millikan mit dem nach ihm benannten Millikan-Versuch.

Inzwischen wurden die Ladungen von allen bekannten Elementarteilchen experimentell vermessen, mit dem Ergebnis, dass alle Leptonen und ihre Antiteilchen immer ganzzahlige Vielfache der Elementarladung (e = 1,602 · 10^-19 C) tragen, während Quarksenen immer ganzzahlige Vielfache eines Drittels der Elementarladung tragen. Quarks treten jedoch niemals frei auf, sondern immer nur in gebundenen Zuständen, den sogenannten Hadron, welche wiederum immer ganzzahlige Vielfache der Elementarladung tragen. Alle frei auftretenden Teilchen tragen also ganzzahlige Vielfache der Elementarladung.

Dies liegt theoretisch im elektroschwachen Modell begründet, in dem die elektrische Ladung auf die schwache Hyperladung und den schwachen Isospin zurückgeführt werden. Warum jedoch die schwache Hyperladung und der schwache Isospin nur bestimmte Werte annehmen, wird durch das Modell nicht erklärt. Daher ist grundsätzlich auch die Ursache der beobachteten Ladungsquantisierung bislang ungeklärt.

Erzeugung von Ladungen

Wie oben erklärt, sind die Elementarteilchen mit bestimmten Ladungen versehen, die sich nicht ändern können. Daher kann keine Ladung erzeugt werden. Mit Ladungserzeugung ist in Wirklichkeit Ladungstrennung gemeint. So kann eine Ladungstrennung durch Reibung erzielt werden, indem man eine Katze gegen den Strich streichelt, einen Luftballon an einem Pullover reibt oder allgemein indem man verschiedene Stoffe aneinander reibt. Dabei werden Elektronen von einem Material auf das andere übertragen, so dass die Ladungen von Elektronen und Atomkernen getrennt werden.

In der Batterie wird eine chemische Reaktion ausgenutzt um dabei frei werdenden Elektronen von den positiv geladenen Reaktionsteilnehmern zu trennen. Die Menge an Ladung, die dabei getrennt wird, ist jedoch sehr niedrig.

Ladungstrennung kann auch durch elektromagnetische Wellen, also zum Beispiel Licht, hervorgerufen werden. Lässt man einen Lichtstrahl auf eine Metalloberfläche treffen und platziert eine zweite Metallplatte in der Nähe, werden sich die Platten nach einer Weile gegenseitig anziehen, weil durch das Licht Elektronen aus der ersten Platte herausgelöst werden, die sich auf der zweiten Platte sammeln können.

Eine weitere Methode zur Ladungstrennung ist das Anlegen eines äußeren elektrischen Feldes. Wenn man zwischen zwei Platten eine Gleichspannung anlegt, so erhält man einen sogenannten Plattenkondensator. Platziert man nun ein Stück Metall zwischen den Platten, so wandern die negativ geladenen Elektronen zu der Platte, an der der Pluspol liegt. Diese Seite des Metallstücks lädt sich also negativ auf und die andere Seite wird positiv. Schneidet man nun, immer noch im Plattenkondensator, das Metallstück in der Mitte durch, so erhält man ein positiv und ein negativ geladenes Stück.

In jedem Fall muss man Energie aufwenden, um die entgegengesetzten Ladungen, die sich gegenseitig anziehen, zu trennen. Diese Energie muss groß genug sein, um die elektrische Anziehungskraft zu überwinden. Das ist vergleichbar mit der Fluchtgeschwindigkeit, oder besser der kinetischen Energie, die man benötigt, um dem Gravitationsfeld der Erde zu entkommen.

Von Ladungen erzeugte Felder

Feld unbeweglicher Ladungen

Eine einzelne unbewegliche punktförmige Ladung erzeugt ein Feld, das mit dem Quadrat des Abstandes abnimmt. Da man hier nur eine Ladung hat, spricht man von einem Monopolfeld (das bedeutet 1-Pol-Feld). Zwei gleich große Ladungen mit entgegengesetzten Vorzeichen (zum Beispiel von Elektron und Proton) am selben Ort heben sich auf. Als elektrisch neutral bezeichnet man Objekte oder Teilchen, die kein elektrisches Monopolfeld erzeugen, beziehungsweise deren Ladungen sich gegenseitig aufheben. Übertragen auf einen Körper, bezeichnet eine positive Ladung den Überschuss an positiven Ladungsträgern und dementsprechend eine negative Ladung den Überschuss an negativen Ladungsträgern.

Ein Körper, der auf der einen Seite positiv und auf der anderen Seite ebenso stark negativ geladen ist, hat keine positive oder negative Nettoladung, also erzeugt er kein Monopolfeld. Er ist daher elektrisch neutral. Aufgrund der Ladungsverteilung erzeugt er jedoch ein sogenanntes Dipolfeld (2-Pol-Feld). Als Beispiel dafür kann man ein Wassermolekül oder eine Batterie betrachten.

Durch noch kompliziertere Ladungsverteilungen entstehen Quadrupolfelder (4-Pol-Feld), Oktopolfelder (8-Pol-Feld) und so weiter. Der Überbegriff für Monopol, Dipol, Quadrupol und so weiter ist Multipol, was 'Vielpol' bedeutet.

Feld bewegter Ladungen

Bewegte elektrische Ladungen werden als elektrischer Strom bezeichnet. Da Ladungen sich entsprechend der elektrischen Kraft bewegen, muss ein elektrisches Feld, nämlich eine Spannung angelegt werden, damit ein Strom fließen kann. Der elektrische Strom in einem Körper, der ohne Stromfluss kein Multipolfeld aufweist, erzeugt kein elektrisches Multipolfeld, da hier keine feste Ladungsverteilung vorhanden ist. Stattdessen wird ein Magnetfeld erzeugt.

Ein elektrischer Multipol, der sich relativ zum Beobachter bewegt, erzeugt also aus dessen Sicht weiterhin sein elektrisches Multipolfeld und zusätzlich ein Magnetfeld. Ein mitbewegter Beobachter, für den der Multipol also ruht, wird nur ein elektrisches Feld und kein Magnetfeld messen. Das ist ein klarer Hinweis darauf, dass elektrisches und magnetisches Feld nur zwei Formen desselben Feldes sind, das man als elektromagnetisches Feld bezeichnet.

Die allgemeine Formel für den Zusammenhang zwischen Ladung und Strom lautet

$I(t)=\backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}Q\}\{\backslash mathrm\{d\}t\}\; \backslash ;\backslash ;\backslash Leftrightarrow\backslash ;\backslash ;Q=\backslash int\_t\; I(t)\backslash mathrm\{d\}t\; +\; C$

I(t): Stromstärke zum Zeitpunkt t

dQ/dt: Infinitesimale zeitliche Veränderung der Ladung

Q: Ladung

dt: Infinitesimale Veränderung der Zeit

C: Konstante

Für einen zeitlich konstanten Strom vereinfacht sich der Zusammenhang zwischen Ladung und Strom zu

$I=\backslash frac\{Q\}\{t\}\; \backslash ;\backslash ;\backslash Leftrightarrow\backslash ;\backslash ;Q=\; I\; \backslash cdot\; t$

Anhand dieser Gleichung wird auch besonders einfach klar, dass die Einheit Coulomb sich als $1C\; =\; 1As$ darstellen lässt.

Ladungsverteilung

Die Gesamtladung eines Raumgebietes (Raumladung) kann durch folgende Beziehung beschrieben werden:

$Q=Q\_++Q\_-=\backslash int\_\{\backslash mathrm\{Volumen\}\}\backslash ;\backslash mathrm\{d\}Q$

Die folgenden Größen werden zur Beschreibung von Ladungsverteilungen verwendet:

Ladungsverteilung	differenzielle Form	$\backslash Leftrightarrow$	Integralform
Linienladungsdichte	$\backslash lambda\; =\; \backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}Q\}\{\backslash mathrm\{d\}l\}$	$\backslash Leftrightarrow$	$Q=\backslash int\_l\backslash lambda\backslash ;\backslash mathrm\{d\}l$
Flächenladungsdichte	$\backslash sigma\; =\; \backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}Q\}\{\backslash mathrm\{d\}A\}$	$\backslash Leftrightarrow$	$Q=\backslash int\_A\backslash sigma\backslash ;\backslash mathrm\{d\}A$
Raumladungsdichte	$\backslash rho\; =\; \backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}Q\}\{\backslash mathrm\{d\}V\}$	$\backslash Leftrightarrow$	$Q=\backslash int\_V\backslash rho\backslash ;\backslash mathrm\{d\}V$

Quellen

Weblinks

• Versuche und Aufgaben zur elektrischen Ladung