Historische Entwicklung der Heuristik
Antike und Mittelalter
Erste Ansätze im
4. Jahrhundert vom
griechischen Mathematiker
Pappos von Alexandria. Pappos ging von folgendem Ansatz aus:
Betrachte das Problem als gelöst.
- a) suche den Lösungsweg durch rückwärts Schreiten (Analyse), engl. working backwards
- b) der Beweis erfolgt durch vorwärts Schreiten (Synthese), engl. working forwards.
Al-Chwarizmi - Abu Abdallah Muhammad ibn Musa al-Chwarizmi (al Charazmi)''' ()
(um 830) beschrieb algorithmische Methoden, wie sie bereits in
Indien entwickelt worden waren. Im Mittelalterische wurde das Werk ins
Latein übersetzt (). So entstand aus dem Namen
al Khovarezmi der pseudogriechische Terminus algorithmos.
Es ist üblich, Heuristiken, die keine sicheren Ergebnisse liefern, den
Algorithmen, die dies tun, als Gegensatz gegenüber zu stellen. Manche Autoren, wie D.C. Dennett (
Darwin's dangerous idea, 1996), argumentieren dagegen, dass Heuristiken ebenfalls Algorithmen seien, die eine ganz präzise Aufgabe erledigen, nämlich einen großen, komplexen oder sonstwie unübersichtlichen
Suchraum so zu
beschneiden, dass man handlungsfähig wird.
Raimundus Lullus, spanischer Alchemist 1235-1313, konstruierte eine mechanisch-kombinatorische Anordnung beweglicher Scheiben, die es ermöglichen sollte alle möglichen Urteile und Wahrheiten zu gewinnen. Der hier in Ansatz gebrachte Lösungsstammbaum mit drei Entscheidungsstufen von jeweils 9 Wahlmöglichkeiten eröffnet allerdings nur eine endliche Anzahl von Kombinationen. Die des Lullus ist auf 9³ Wahlmöglichkeiten = 729 begrenzt.
Image:Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi.jpg| Al-Chwarizmi auch al Khovarezmi(um 830)
Bild:Ramon Llull.jpg|Raimundus Lullus (Ramon Llull) (1235-1313)
Bild:Ramon Llull - Ars Magna Fig 1.png| Ars magna, Fig. 1
Bild:Descartes.jpg| René Descartes (1596 - 1650)
Klassische Heuristik
Gottfried Wilhelm Leibniz hat 1666 in Analogie zu Lullus die
' postuliert, durch die man alle Erkenntnisse auf algorithmische Weise gewinnen kann. Im Gegensatz zu Lullus und in Anlehnung an Descartes sind alle Begriffe auf ihre Elementarelemente zu reduzieren, um durch ihre Kombination alle möglichen Begriffszusammensetzungen zu erhalten. Aufgrund der Unzulänglichkeiten der Sprache muss zuvor eine Übersetzung in eine Kunstsprache, der ' erfolgen.
Beispiel:
- a. Abbildung grundlegender Begriffe durch Primzahlen
- Lebewesen = 2. vernunftbegabt = 3
- b. Abbildung komplexer Begriffe auf Produkten von Primzahlen
- Mensch = vernunftbegabtes Wesen = 2 * 3 = 6
Im Gegensatz zu Descartes geschlossener Konzeption wurde die Auseinandersetzung Leibniz mit der Heuristik nur fragmentarisch überliefert. Er unterschied zwischen der
', der Kunst, die Wahrheit von Aussagen zu beurteilen und der ', der reinen Entdeckungskunst.
Heuristik im frühen 19. Jahrhundert
Friedrich Schleiermacher (1768 - 1834) postulierte erstmals die Heuristik als eigenständige Wissenschaft neben der Logik. An Stelle der abstrakten Zielsetzung sollte eine konkrete Denkpraxis treten. Schleiermacher definierte Heuristik als bewusstes, kunstmäßiges geistiges Arbeiten zum Finden neuer Erkenntnisse und Erkenntniszusammenhänge. Nach Schleiermacher zerfällt der Erkenntnisprozess bei der Heurisitk in zwei Etappen:
a) Konzentraton auf den Problemsachverhalt
b) In Bezugnahme auf den allgemeinen Zusammenhang.
Entscheidend sei hierbei die bewusste Durchführung des Verfahrens, da sich unbewusste und Zufallslösungen einer empirischen Überprüfung entziehen.
Siehe auch Hermeneutik, dort Schleiermacher.
Bernard Bolzano (1781-1848) setzte auf die Systematisierung der Methoden, um in der jeweilig gegebenen Erkenntnissituation faktisch die zur Verfügung stehenden Möglichkeiten für die logische Inangriffnahme vorgegebener Problemstellungen herauszuarbeiten und zu begründen. Willkürliches Denken, dessen Lösungsfindung niemals vollständig von logischen Gesetzen bestimmt ist, soll durch durch systematisch geordnete Zusammenstellung und klare Darlegung in der Wissenschaftspraxis angewendeter Methoden gelenkt werden. Die von Bolzano beschriebene Methodenproblematik stellt die umfassendste und geschlossenste Darstellung von heuristischen Methoden in der älteren Literatur dar.
Bild:Gottfried_Wilhelm_von_Leibniz.jpg| Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716)
image:Friedrich_Daniel_Ernst_Schleiermacher.jpg|Friedrich Schleiermacher
image:Bernard Bolzano.jpg|Bernard Bolzano
Image:George Pólya ca 1973.jpg|George Pólya ca. 1973
Moderne Ansätze
Ab 1964 wurde in der
DDR u.a. durch Johannes Müller die Entwicklung und Anwendung eines Methodensystems, der
Systematischen Heuristik betrieben, um die geistige Arbeit in den Bereichen Forschung, Entwicklung zu effektivieren.
[www.storyal.de/story2004/heuristik.htm ]
Die Arbeiten wurden aufgrund der Wiedervereinigung nicht weitergeführt.
=Anwendungsgebiete=
Wirtschaftswissenschaften
Im Bereich der Operations Research werden heuristische Verfahren eingesetzt, wenn der erforderliche Rechenaufwand im Entscheidungsfindungsprozess zu umfangreich ist oder dieser den Rahmen des Möglichen sprengt (wie auch bei Schachprogrammen[turbulence.org/spotlight/thinking/chess.html ]). Dabei wird die Anzahl der in Betracht zu ziehenden Möglichkeiten reduziert, indem man aussichtslos erscheinende Varianten von vornherein ausschließt. Anwendungsgebiete sind z.B. multiple Containerladeprobleme, z.B. die Beladung von Containerschiffen etc.[www.fernuni-hagen.de/FBWIWI/forschung/beitraege/pdf/db257.pdf ]
Eine Lösung mittels Heuristiken erfolgt zum Beispiel auch beim Problem des Handlungsreisenden (engl. Traveling Salesman Problem, kurz TSP) oder auch beim Ameisenalgorithmus. Weitere Anwendungen finden sich im Schwarmintelligenz und Boids.
Die Alternative zu heuristischen Verfahren ist die Brute-Force-Methode, bei der alle in Frage kommenden Möglichkeiten ausnahmslos durchgerechnet werden.
Die bekannteste und einfachste Heuristik ist die Lösung eines Problems mittels „Versuch und Irrtum“ (Englisch: ).
Prof. Gerd Gigerenzer, Max-Planck-Institut für Bildungsforschung, wies 2007 in seinem Buch Bauchentscheidungen anhand von mehrfach wiederholten Experimenten nach, dass eine Gruppe zufällig ausgewählter Straßenpassanten, die zufällig Namen von Börsenunternehmen genannt hatten, eine wesentlich höhere Performance erreichten, als ein von Finanzexperten und Börsenanalysten zusammengestelltes Portofolio. Die Faustregel: 'Investiere in das, was du kennst' hat sich gegenüber einer mit grossen Informationsmengen gefällten Entscheidung als überlegen erwiesen.
Siehe in diesem Zusammenhang auch Verhaltensökonomik.
Philosophie
In der
Philosophie spricht man von einer heuristischen Herangehensweise insbesondere dann, wenn eine bekannte Einheit X auf Grund ihrer
Ähnlichkeit genutzt wird, um das
Verständnis oder das
Wissen über eine unbekannte Einheit Y zu erweitern beziehungsweise zu vertiefen. In diesem Sinne können Gleichnisnse,
Metapher und sogar
Fabeln als heuristische Mittel angesehen werden, um den Erkenntnisprozess eines Menschen zu fördern.
So nutzt beispielsweise Platons bekanntestes Werk Politeia jene heuristische Mittel, indem es einen idealen Staat nicht als Muster für tatsächlich existierende Staaten beschreibt. Vielmehr zeigt er schlussfolgernd auf, wie Dinge verbunden werden müssten und wie sie aufeinander wirken, wenn man bestimmte Prinzipien rigoros verfolgt.
Psychologie
In der
Psychologie sind Heuristiken einfache, effiziente Regeln, die sich durch
evolutionäre Prozesse gefestigt haben oder erlernt wurden. Sie werden insbesondere genutzt, um die Lagebeurteilungen, Entscheidungsfindungen und Problemlösungen von Menschen in
komplexen Situationen, in denen es häufig an
Informationen mangelt, zu erklären.
In den meisten Fällen erbringen diese heuristischen Vorgehensweisen das erwartete Ergebnis und führen daher zu einer befriedigenden Problemlösung. Es kann bei der Anwendung jedoch zu Fehleinschätzungen kommen.
Wahrnehmungspsychologie
Die
Wahrnehmungspsychologie fand zahlreiche Heuristiken, die insbesondere im Bereich der
Objekterkennung bei der
visuellen Wahrnehmung eine wichtige Rolle spielen. Hier werden sie vom
Gehirn dazu eingesetzt, aus den
zweidimensionalen Bildern auf der
Netzhaut dreidimensionale Objekte zu rekonstruieren. Wie spätestens die
Künstliche Intelligenz-Forschung zeigte, ist dies eine enorme Leistung, denn häufig sind die Objekte teilweise verdeckt, oder die Ursachen von Hell-Dunkel-Übergängen, die für das Erkennen von Objektumrissen („
Kantendetektion“) wichtig sind, sind uneindeutig.
Am häufigsten werden bei der Deutung der Informationen so genannte Top-down-Verfahren eingesetzt, bei denen fehlende Bildinformationen aus dem Gedächtnis ergänzt werden. Sie ermöglichen dem Betrachter, bekannte Objekte schnell zu erkennen und in einen passenden Zusammenhang zu stellen. Ein Beispiel dafür ist die “Licht-von-oben-Heuristik“. Hierbei nimmt das Gehirn im Zweifelsfall an, dass das Licht von oben auf die Szene fällt und die Objekte entsprechende Schatten werfen. Diese werden bei der Kantendetektion „herausgerechnet“. Weitere Beispiele liefern die Gesetze der Gestaltpsychologie.
Da die eingesetzten Verfahren lediglich Heuristiken sind, sind sie anfällig für bestimmte Fehler. Diese werden augenfällig bei optischen Täuschungenen.
Denkpsychologie
Im Bereich der Denkpsychologie stellen Heuristiken nicht nur dann Lösungen zur Verfügung, wenn die Situation auf Grund fehlender Informationen schwer einschätzbar ist, sondern auch, wenn die Lagebeurteilung aus Zeit- oder Motivationsmangel unvollständig ist.
Die Forschung auf diesem Gebiet haben insbesondere die Psychologen Daniel Kahneman, Amos Tversky und Gerd Gigerenzer vorangetrieben. Von ihnen stammen die bekanntesten Studien zu häufig angewandten Heuristiken, darunter unter anderem:
Mathematik
Im
mathematischen Sinne wird der Begriff Heuristik für zwei verschiedene Verfahrensarten zur Lösung mathematischer Probleme verwendet.
Auf der einen Seite werden besonders einfache aber mitunter nur mit hohem Zeitaufwand zur Lösung führende Verfahren heuristisch genannt. Ein Beispiel hierfür ist das gezielte Raten von Nullstellen einer Polynomfunktion, indem die ganzzahligen Teiler des Koeffizienten vom Polynom kleinsten Grades der Funktion ausprobiert werden.
Auf der anderen Seite sind speziell in der Optimierung Eröffnungsverfahren heuristische Verfahren, jene Methoden also, die innerhalb kurzer Zeit und ohne großen Aufwand eine zulässige Lösung liefern. Diese so genannte Basislösung kann durch mehrfaches Anwenden der Heuristik (in mehreren Iterationen) präzisiert werden. Dennoch ist die gefundene Lösung meist nicht die Optimallösung. Jedoch ist das Finden einer Optimallösung gerade bei komplexen Problemen nicht immer praktikabel oder effektiv. Ein Beispiel dafür ist das Matrixminimumverfahren zur Ermittlung einer Basislösung des Transportproblems oder die Einsparheuristik.
Viele bekannte Aussagen zur Heuristik in der Mathematik machte insbesondere der amerikanische Mathematiker und Schriftsteller George Pólya. In seiner Reihe Vom Lösen mathematischer Probleme behandelt er intensiv Problemlösungsstrategien mittels heuristischer Methoden.
Informatik
In der
Informatik kommen, ähnlich wie in der Mathematik, heuristische Methoden zum Einsatz, um mit geringem Rechenaufwand und kurzer
Laufzeit zulässige Lösungen für ein bestimmtes Problem zu erhalten. Klassische Algorithmen versuchen, einerseits die optimale Rechenzeit und andererseits die optimale Lösung zu garantieren. Heuristische Verfahren verwerfen einen oder beide dieser Ansprüche, um bei komplexen Aufgaben einen
Kompromiss zwischen dem Rechenaufwand und der Güte der gefundenen Lösung einzugehen.
Dazu wird versucht, mithilfe von Schätzungen, 'Faustregeln', intuitiv-intelligentem Raten oder unter zusätzlichen Hilfsannahmen eine gute Lösung zu erzeugen, ohne optimale Eigenschaften zu garantieren. Bekannte heuristische Algorithmen sind etwa Simulierte Abkühlung und Evolutionäre Algorithmen in der
Optimierung oder A* zur Suche nach kürzesten Wegen in
Graphen. Auch Fuzzy-Regeln, die in der
Fuzzy-Logik eine wichtige Rolle spielen, können als heuristische Regeln bezeichnet werden.
Siehe auch:
=Einzelnachweise=
= Literatur =
- Gottfried Wilhelm Leibniz: De Arte combinatoria, 1666
- Friedrich Schleiermacher Sämmtliche Werke, Berlin 1834-64 (Abteilung I: Zur Theologie, 11 Bände, 1835-1864, zwei geplante Bände sind nicht erschienen; Abteilung II: Predigten, 10 Bände, 1834-1856; Abteilung III: Zur Philosophie, 9 Bände, 1835-1862) (fast vollständig bei google books, inkl. der Dialektik , hg. Jonas von 1839)
- George Pólya: Mathematik und plausibles Schließen, Bd.1, Induktion und Analogie in der Mathematik. ISBN 3764319860
- George Pólya: Mathematik und plausibles Schliessen II. Typen und Strukturen plausibler Folgerung. ISBN 3764307153
- Gerd Gigerenzer: Simple heuristics that make us smart. New York: Oxford University Press, 1999. ISBN 0195143817
- Gerd Gigerenzer: Das Einmaleins der Sekpsis.Über den richtigen Umgang mit Zahlen und Risiken.Originaltitel: How to Reckon With Risk: From Innumeracy to Insight, 2004,ISBN 3833300418
- Gerd Gigerenzer: Bauchentscheidungen.Die Intelligenz des Unbewussten und die Macht der Intuition. Originaltitel: Gut Feelings, Originalverlag: Viking (Penguin Group),New York 2007.Aus dem Amerikanischen von Hainer Kober,ISBN 9783570009376
- Gottlob Frege: Begriffsschrift und andere Aufsätze
- Bogatzki, Arnd: Fabrikplanung - Verfahren zur Optimierung der Maschinenaufstellung. S. Roderer Verlag, Regensburg 1998, ISBN 3890732348
- Norbert Bischof: Struktur und Bedeutung. In: Stationäre Systemanalyse III: Ultimate Heuristik, S.365-408, 1998. ISBN 3456830807 (Eine Einführung in die proximate und die ultimate Systemtheorie für Psychologen)
- Allen Newell, Herbert Simon: Human Problem Solving. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1972. ISBN 0134454030
- Douglas B. Lenat: Automated Mathematician
- J. Müller: Systematische Heuristik
- Amos Tversky, Daniel Kahneman: Judgment under uncertainty - Heuristics and biases, in: Science 185, 1974, S. 1124-1131
- Streim, H.: Heuristische Lösungsverfahren - Versuch einer Begriffserklärung, in: Zeitschrift für Operations Research, Bd. 19 (1975), S.143-162
= Weblinks =
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