Sinuslauf

Als Sinuslauf wird das Laufverhalten von modernen Eisenbahnrädern mit konischem Profil und Spurkränzen auf den stählernen Eisenbahnschienen bezeichnet.

Spurkränze

Eisenbahnräder sind Scheiben eines Doppelkegels

Eisenbahnräder, die auch in ihrer typischen Form bei U-Bahnen, Straßenbahnen und anderen Bahnen mit dem Rad-Schiene-System verbreitet sind, haben auf den Innenseiten des Radsatzes einen vertikal vorstehenden Wulst, den „Spurkranz“, der in erster Linie den Verbleib der Räder auf den Schienen mit dem heute typischen Vignol-Profil gewährleisten soll.

Diese Spurkränze können jedoch nur bei niedrigen Geschwindigkeiten verhindern, dass das Rad von der Schienenoberfläche abgleitet. Bei höheren Geschwindigkeiten würde der Kranz seine Funktion nicht mehr zuverlässig erfüllen und als alleinige Sicherung zudem einem schnellen Verschleiß unterworfen sein. Der Spurkranz ist jedoch nicht die einzige Einrichtung, die eine Spurhaltung der Räder gewährleisten kann.

Doppelkegel-Profil des Radsatzes

Räder moderner Schienenfahrzeuge werden heute als Kegelstümpfe oder anders ausgedrückt als Scheiben eines Doppelkegels ausgeführt, welche eine Kegelneigung von 1:40 besitzen. Die Radscheiben haben damit ein konisches Profil deren Konvergenzspitzen zu den Außenseiten des Doppelschienen-Gleises weisen.

Sinusförmiger Rollweg

Bei einem Radsatz mit konischem Radprofil, der außermittig auf zwei parallelen Schienen steht, sind die Radien der beiden Räder an den Berührpunkten mit den Schienen unterschiedlich groß. Da die beiden Räder über die Achse starr verbunden sind und gleich schnell drehen, vollführt das Rad mit dem größerem Radius am Berührpunkt einen längeren Weg nach vorne als das Rad mit dem kleineren Radius. Daher lenkt ein zu weit rechts stehender Radsatz nach links, entsprechend lenkt ein zu weit links stehender Radsatz nach rechts. Hierdurch kommt es zu einer Längsbewegung des Radsatzes in Form einer Sinuskurve. Bei zunehmenden Geschwindigkeiten vergrößern sich dabei jeweils die Rückstellkräfte und stabilisieren den Lauf des Radsatzes. Die Reibung, die der Berührung von Rad und Schiene innewohnt, bremst dabei die Querbewegungen aus, so dass die Amplitude der auslenkenden Sinusbewegung stets eine abnehmende Tendenz hat. Dadurch kehrt ein Radsatz, der durch einen Fehler in der Gleislage oder durch eine Kurve in eine außermittige Lage geraten ist, nach einigen Sinusschwingungen wieder in die mittige Lage zurück. Die oben gemachte Aussage ist jedoch nur in einer rein theoretischen Annahme ohne Spurkränze richtig. Der Radsatzlauf wird nicht durch höhere Rückstellkräfte bei höherer Geschwindigkeit stabilisiert, es sei denn man würde die Konizität der Kegelstümpfe verkleinern. Ein sich selbst steuerndes Güterwagenrad hat auch unter theoretischen Betrachtungen nur bis zu Geschwindigkeiten von 140 km/h einen ungestörten Sinuslauf; ein Radsatzpaar in einem Drehgestell erreicht einen ungestörten Lauf bis 180 km/h; für höhere Geschwindigkeiten muss entweder das Radprofil flacher gewählt werden (dies ist zum Beispiel beim französischen TGV der Fall) oder die Sinusbewegung des Drehgestells muss mit Drehdämpfern oder durch einen erhöhten Drehwiderstand des Drehgestells zum Wagenkasten erreicht werden (z. B. Drehdämpfer am Drehgestell MD 36 oder Hartmanganplatten am Drehgestell MD 522).

Kurvenfahrt

Bei Kurvenfahrten verschiebt sich die Spurlage eines Fahrzeugs durch den Doppelkegel im Mittel nach außen, weshalb das kurvenäußere Rad auf einem größeren Raddurchmesser die längere Strecke befährt. Die Mitte der Sinuskurve liegt damit weiter zur Kurvenaußenseite, und der Zug neigt sich im Mittel leicht nach innen. Die Verschiebung des Sinuslaufes gleicht über die Kegel den Längenunterschied der Laufwege der beiden Räder aus und ist damit von der Neigung der Kegel abhängig.

Kurven drehen den Zug in eine neue Laufrichtung. Wegen der Beschleunigung dieser Drehung dürfen Kurven den Radius nicht abrupt ändern und müssen insbesondere kontinuierlich beginnen und enden. Die Verschiebung der Mitte des Sinuslaufes zur Kurvenaussenseite ist daher ebenfalls eine gleichmäßige Bewegung ohne Sprünge. Modellbahnen verletzten oft dieses Prinzip und haben daher Probleme bei der Kurveneinfahrt.

Diese Überlegungen gelten insbesondere auch bei extrem langsamer Fahrt, so dass weder die Zentrifugalkraft, noch das Trägheitsgesetz für das Verständnis der Kurvenfahrt eine Rolle spielt. Bei extrem kleinen Radien führt der Spurkranz die Bahn, was zu recht lauten Geräuschen insbesondere bei Staßenbahnen führt.

Praxiseinwirkungen

Zu einem exakt sinusförmigen Lauf kommt es nur im vereinfachten Modell; der tatsächliche Laufweg wird auch davon beeinflusst, dass ein normaler Radsatz in der Regel keine exakt konischen Radprofile hat und auch die für das Kegel- und Spurkranz-System optimierte Schienenprofilform nicht an allen Stellen exakt verläuft, sowie auch ungeregelte Kräfte die vom Drehgestell beziehungsweise dem Wagenkasten eingeleitet werden. Dennoch lässt sich der Lauf von Radsätzen technisch so exakt justieren, dass nur noch Taumelbewegungen im Millimeterbereich auftreten. Damit wird ein besseres Laufverhalten und ein geringerer Verschleiß erreicht als bei Radsätzen mit zylindrischem Radprofil.

Die zulässige Höchstgeschwindigkeit von konventionellen Schienenfahrzeugen wird durch die präzise Abstimmung von Rad- und Schienenprofil und die Gewährleistung der ständigen Überwachung und Nachbesserung maßgeblich mitbestimmt.

Bei Gleisverläufen mit vielen engen Radien kommen die Vorteile eines konischen Radprofils mit Sinuslauf allerdings kaum zum Tragen. Daher werden bei Straßenbahnen, Standseilbahnenen und U-Bahn häufig Fahrzeuge mit einem einfacher herzustellenden zylindrischem Radprofil eingesetzt.

Links

[1] Experiment bei Kopfball