Vorzugswahl

Die Vorzugswahl wird im Deutschen in drei Bedeutungen verwendet:

• In der Touristik versteht man darunter spezielle Wünsche, die bei der Buchung einer Unterkunft geäußert werden können. Beispiele wären etwa: Extras in der Unterkunft, für Haustiere geeignet, in ständigem Nichtraucherbereich, etc.
• Im politischen Alltagsgebrauch wird die Vorzugswahl als Synonym für ein spezielles Wahlverfahren, Instant-Runoff-Voting, gebraucht, welches zum Beispiel in Australien und Irland angewendet wird.
• In der Sozialwahltheorie versteht man darunter ein Wahlsystem. Dabei werden die einzelnen Entscheidungsalternativen durch jeden Abstimmenden in der Reihenfolge seiner individuellen Präferenz gereiht. Aus diesen unterschiedlichen Reihungen wird dann nach speziellen Aggregationsverfahren die Gruppenpräferenz ermittelt - bei einzelnen Verfahren nur der „Gewinner“, bei anderen eine Reihung sämtlicher Alternativen.

Die Vorzugswahl im Sinne der Sozialwahltheorie

Beispiele von Aggregationsverfahren der Vorzugswah sind: Borda-Wahl, Condorcet-Methode, Coombs-Wahl, Instant-Runoff-Voting (IRV), Ranked Pairs, Schulze-Methode, Bucklin Wahl, und weitere. Dabei können sich bei denselben individuellen Reihungen der Alternativen durch die Gruppenmitglieder je nach verwendetem Aggregationsverfahren durchaus unterschiedliche Gruppenpräferenzen ergeben.

Wahlbeispiel

Gegeben sei eine Gruppe von n=21 Personen, die aus m=3 Kandidaten {A,B,C} einen Kandidaten wählen. Die Mitglieder der Gruppe haben folgende Präferenzen.

6  0  5  2  5  3
----------------
a  a  b  b  c  c
b  c  a  c  a  b
c  b  c  a  b  a

Erklärung: 6 Personen haben die Präferenz: a vor b, a vor c und b vor c. (Die Kleinschreibung der Buchstaben zeigt individuelle Präferenzen an.)

• Bei der Methode der paarweisen Abstimmungen (Condorcet-Methode) gewinnt Kandidat A gegen jeden anderen Kandidaten. Kandidat C verliert gegen jeden anderen. Wahlergebnis: A vor B vor C.
• Bei der Borda-Wahl entsteht folgendes Wahlergebnis. Kandidat B erreicht 44 Stimmen, Kandidat A 43 und Kandidat C 39 Stimmen. Wahlergebnis: B vor A vor C.
• Anmerkung: Bei der Methode der einfachen Mehrheit (Mehrheitswahl) gewinnt noch ein anderer Kandidat, nämlich Kandidat C mit 8 Stimmen. Kandidat B erreicht 7 und Kandidat A 6 Stimmen. Wahlergebnis: C vor B vor A. Diese Methode ist allerdings keine Vorzugswahl.

Einige Eigenschaften und Anwendungen

Für sämtliche Verfahren der Vorzugswahl gelten die Einschränkungen des Arrowschen Unmöglichkeitstheorems beziehungsweise des Gibbard-Satterthwaite-Theorems.Darüber hinaus hat jedes Verfahren seine individuellen Vorzüge beziehungsweise Nachteile.

Politisch wird die Vorzugswahl in Form des IRV zum Beispiel als Repräsentantenwahl in Australien und Irland angewendet. Der Sieger im Eurovision Song Contest wird durch eine Spezialform der Borda Wahl bestimmt.

Siehe auch

Sozialwahltheorie