Ahti Sonnisen vanhemmat olivat alun perin lapinlahtelainen Albanus Sonninen, s. 19.lokakuuta 1883 ja Edla Nuutinen. Hän avioitui Hilkka Bomanin kanssa.
Sonninen toimi Helsingin Roihuvuoressa sijaitsevan Itä-Helsingin musiikkiopistonan ensimmäisenä rehtori. Hän oli mukana perustamassa Kuopion Yhteiskoulun Musiikkilukiota 1960-luvulla.
Sonnisen läpimurtoteos oli baletti Pessi ja Illusia vuodelta 1951. Teoksissaan hän hyödynsi monia eri tyylisuuntia. Kansakoululaisille hän tuli tutuksi koululaulukirjojen tekijänä. Hänet palkittiin vuonna 1961 Pro Finlandia -mitalilla.
Sonninen teki myös paljon elokuvamusiikkia. Hän sävelsi musiikin muun muassa Edvin Laineen elokuviin Tuntematon sotilas (1955n) ja Pikku suorasuu (1962) sekä Matti Kassila elokuviin Maija löytää sävelen (1951) ja Elokuu (1956). Kahdesta viimeisestä Sonninen voitti Jussi-patsaan.