Schiøtz debytoi vuonna 1931 Kööpenhaminassa esiintymällä Mozartinssassa ooppera Così fan tutte.
Schiøtz tulkitsi oopperan lisäksi Schubertin, Schumannin ja Bellmanin lauluja. 1940-luvulla hän saavutti suosiota laulamalla tanskalaisia kansanlauluja. Vuosina 1955-1957 Schiøtz toimi musiikin professorina Minnesotan yliopistossa.