Kolmogorov opiskeli Nikolai Luzinin alaisuudessa ja valmistui tohtoriksi Moskovan valtiollisesta yliopistosta vuonna 1929. Vuonna 1931 hänestä tuli kyseisen yliopiston professori. Vuonna 1939 hän sai akateemikon arvonimen Venäjän tiedeakatemialta.
Uransa varhaisessa vaiheessa Kolmogorov tutki intuitionistista logiikkaa ja Fourier'n sarjojaaa sekä turbulenssi, klassista mekaniikkaa ja informaatioteoriaa. Hänen merkittävin työnsä oli kuitenkin matemaattisen perustan luominen todennäköisyysteorialle, satunnaismuuttujille ja stokastisille prosesseille. Hänet tunnetaan muun muassa Kolmogorovin aksioomistastst ja Chapman-Kolmogorovin yhtälöä. Hän oli algoritmisen informaatioteorian pääkehittäjiä ja Kolmogorov-kompleksisuus on nimetty hänen mukaansa.
Aiheesta muualla