Tikanmäki opiskeli vuosina 1974-1980ssa Sibelius-Akatemia, josta valmistui musiikinopettajaksi. 1980-luvun alusta hän on toiminut freelancen-säveltäjää ja -muusikkona.
Anssi Tikanmäki on säveltänyt ja julkaissut kahdeksan albumia, joista tunnetuimpia ovat orkesterisarja Maisemakuvia Suomesta (1981), Vanhat valokuvat (1984), Pizza á la Anssi Tikanmäki (1994) sekä Tuntematon maa (2006).
Freelance-muusikkona Tikanmäki on esiintynyt 1970-luvun lopulta lähtien muun muassa Ikarosinin -yhtyeessä, Hector kanssa sekä toiminut 1980-luvulla kosketinsoittajana, taustalaulajanalaulajana-/soolo, sovittajanana ja keskeisenä tuottajana Juice Leskinen & Grand Slam; -yhtyeessä. Myöhemmin Tikanmäki on sovittanut musiikkia myös Apulanta-yhtyeelle, Yö-yhtyeelleilleille, Anna Eriksson sekä Negative-yhtyeelle.
1990-luvulta lähtien Anssi Tikanmäki on tehnyt musiikkia myös teatteriinin. Tikanmäki on laatinut musiikkia ja äänitehoja esimerkiksi Kalle Holmberg ohjaamiin näytelmiin 'Tie Tampereelle' (1996), 'Tuntematon Sotilas' (1997) ja 'Pitkän päivän matka yöhön' (1998). Hämeenlinnan Kaupunginteatterin 'Täällä Pohjantähden allain' -musikaali Tikanmäki teki musiikin vuonna 2002.
Vuonna 1982 Tikanmäki sävelsi musiikin Mika Kaurismäen elokuvaan Arvottomat. Arvottomia seurasi Klaani (1984) sekä joukko muita Mika Kaurismäen ohjaamia elokuvia. Tikanmäki on säveltänyt musiikkia kotimaisten alkuperäistuotantojen ohella myös useisiin vanhoihin mykkäelokuviin. Tikanmäen toistaiseksi mittavin elokuvasävellystyö on musiikki Aki Kaurismäen ohjaamaan mykkäelokuvaan Juha (1999).
Vuodesta 1986 Tikanmäki on johtanut mykkäelokuvien säestämiseen erikoistunutta Anssi Tikanmäki Filmorchestraa. Filmorchestra on esiintynyt Suomen lisäksi lukuisia kertoja myös muualla Euroopassa sekä Japanissa.
Vuonna 2002 Tikanmäki perusti Anssi Tikanmäki Orchestran (ATO), joka soittaa säveltäjän instrumentaalimusiikkia.
Discografia
- Maisemakuvia Suomesta (1981)
- Vanhat valokuvat (1984)
- Greed (1987)
- Films (1989)
- Pizza á la Anssi Tikanmäki (1994)
- Juha (1999)
- Perinteinen pop-levy (2001)
- Tuntematon maa (2006)
