Binäärijärjestelmä

Binäärijärjestelmä (tai binaarijärjestelmä) eli 2-järjestelmä on lukujärjestelmä, jonka kantaluku on kaksi. Toisin sanoen siinä on käytössä vain kaksi eri merkkiä lukujen esittämiseen. Tyypillisesti käytetyt symbolit ovat 0 ja 1. Binäärijärjestelmän toteuttaminen elektronisilla piireillä on suoraviivaista, ja tästä syystä mm. käytännössä kaikki nykyiset tietokoneet perustuvat siihen. Prosessoreissa ja muissa digitaalipiireissä nolla esitetään yleensä alhaisena jännitteenä ja yksi korkeana jännitteenä.

Yleisessä kymmenjärjestelmässä on binäärijärjestelmästä poiketen käytössä kymmenen eri numeroa, eli symbolit 0:sta 9:ään. Kaikkien ykköstä suurempien lukujen binääriesitys vaatii siten enemmän merkkejä kuin vastaava esitys kymmenjärjestelmässä. Esimerkiksi luku 2 on binääriesityksenä '10' ja luku 6 on '110'. Luvun 999 esittämiseen binäärijärjestelmässä tarvitaan kymmenen binäärinumeroa (eli bittiä): '1111100111'.

Esimerkiksi luvun 6 binääriesitys on kahden potensseiksi aukikirjoitettuna seuraava: 1·2² + 1·2¹ + 0·2⁰ eli siis 4 + 2 + 0.

Binäärilukujen pituuden vuoksi niiden kanssa paljon tekemisissä olevat ihmiset käyttävät usein tiiviimpää oktaali- tai heksadesimaali-merkintää. Muunnos binääristä oktaali- tai heksadesimaaliluvuksi on helppoa: binääriluvut ryhmitellään oikealta alkaen kolmen (oktaali) tai neljän (heksadesimaali) bitin ryhmiin, ja kukin ryhmä muutetaan vastaavaksi kahdeksan- tai 16-kantaiseksi luvuksi.

Binäärijärjestelmä

Katso myös