Hänet värvättiin armeijan palvelukseen vuonna 1940 ja toisen Maailmansodan ajan hän oli työssä armeijan virallisessa lehdessä Stars and Stripes. Sodan jälkeen 1945 Swan siirtyi sarjakuvapiirtäjäksi National Comicsille (nykyinen DC Comics)ja piirsi lyhyen aikaa mm. sarjakuvia Boy Commandos, Tommy Tomorrow ja Gangbusters. Hän päätti jättää sarjakuvien tussaamisen kuitenkin muiden vastuulle jo uransa alkuvaiheilla. Ensimmäisen Teräsmies-sarjakuvansa hän piirsi 1948.
1950-luvun alussa Swan siirtyi Teräsmies-lehtiin vähentäen mm. kuuluisien Wayne Boringin sekä Al Plastinon työtaakkaa. Johtavaksi Teräsmies-piirtäjäksi hän nousi kuitenkin vasta 1960-luvulla. Curt Swan toimi päätoimisena taiteilijana mm. lehdissä:
- Superman
- Superboy (alkuperäinen kirjoittaja John Sikela ja Jerry Siegel)
- Superman's Pal Jimmy Olsen
- Legion of Superheroes (Avaruussankarien legioona)
- Adventures Comics
- Superman (erilliset sunnuntaisarjakuvastripit)
Sarjakuvien nk. hopeakaudella hän tuli tunnetuksi useista Teräsmies-sarjakuvatarinoistaan ja sadoista piirtämistään kansikuvista. Hänen pitkäaikaisena tussaajanaan toimi Murphy Anderson. Esimerkiksi Suomessa useat ennen vuotta 1987 julkaistut Teräsmies-lehdet ovat olleet juuri nk. 'Swanderson' -työryhmän tekemiä. Hän vetäytyi eläkkeelle vuonna 1985 ja hänen viimeiseksi sarjakuvakseen jäi: Whatever Happened to the Man of Tomorrow (Swan tosin toimi vielä vierailevana kuvittajana tarinoissa Superman: Earth Stealers sekä Superman: The Wedding & Beyond 1996). Kunnianosoituksena hänelle, Smallville -sarjan jaksossa vierailleen, edesmenneen Christopher Reeven roolinimenä oli tohtori Swan.
