Hän opisteli matematiikkaa St. John's Collegessa Cambridgen yliopistostassa ja väitteli Leedsin yliopisto 1949. Yliopistouransa hän aloitti Cambridgen yliopiston tilastotieteen laboratoriossa 1950. Vuonna 1956 hän siirtyi ensin readeriksi ja sitten tilastotieteen professoriksi Birbeck Collegeen Lontooseen. Vuodesta 1966 vuoteen 1988 hän oli professori Imperial College Londonssaissa. Vuonna 1988 hän aloitti professorina Oxfordin yliopisto Nuffield Collegessa, josta hän jäi eläkkeelle 1994.
David Cox on kirjoittanut satoja tieteellisiä artikkeleita ja kirjoja. Vuodesta 1966 vuoteen 1991 hän oli Biometrikan toimittaja. Lisäksi hän on toiminut useiden tunnetujen tilastotieteilijöiden ohjaajana. Hän on Nuffield Collegen kunniajäsen.
David Cox on tehnyt uraauurtavaa työtä useilla tilastotieteen aloilla sekä soveltavassa todennäköisyysteoriassa. Hänet tunnetaan todennäköisesti parhaiten verrannollisten hasardien mallissasta, jota käytetään elinaika-analyysi. Cox-prosessi on nimetty hänen mukaansa.