Schult voitti kiekonheiton olympiakultaa Soulissa 1988. Maailmanmestaruuden hän voitti Stuttgartissa 1987 ja Euroopan mestaruuden Splitissä 1990.
Vuonna 1986 Schult paransi 74,08 metrin heitollaan entistä kiekonheiton maailmanennätystä peräti 2 metrillä ja 22 sentillä. Tämä ennätys on miesten yleisurheilun pitkäikäisimpiä.