Leiviskä valmistui ylioppilaaaksi Tampereen lyseosta vuonna 1954, jonka jälkeen hän opiskeli arkkitehtuuria Teknillisessä korkeakoulussa ja valmistui arkkitehdiksi vuonna 1963. Hänen tärkeimpiä opettajiaan olivat professorit Nils Erik Wickberg, Hilding Ekelund ja Olli Pöyry sekä assistenttina toiminut Aarno Ruusuvuori. Leiviskä toimi myös itse rakennustaiteen historian ja tyyliopin assistenttina korkeakoulussa vuosina 1959–1971. Valmistumisen jälkeen Leiviskä työskenteli aluksi Bertel Saarnioinn toimistossa vuosina 1964–1968, mutta perusti oman arkkitehtitoimiston jo vuonna 1967. Vuodesta 1978 lähtien hänellä on ollut yhteinen arkkitehtitoimisto professori Vilhelm Helander kanssa.
Leiviskä on voittanut Carlsbergin arkkitehtuuripalkinnon Tadao Andoinn ja Peter Zumthor tavoin. Leiviskä on suunnitellut myös ulkomaille ja hänen töitään on ollut esillä lukuisissa kansainvälisissä näyttelyissä. Huomattavan osan Leiviskän tuotannosta käsittävät hienovaraisesti toteutetut kirkkojen ja seurakuntakeskusten suunnittelu- tai entistämiskohteet. Rakennusten sisätilojen suunnittelussa Leiviskän arkkitehtuurin keskeinen instrumentti on valo. Hän käyttää taidokkaasti hyväksi luonnonvaloa, mutta valon arkkitehtuuria tukevat myös hänen itse suunnittelemansa valaisimet, jotka sekä jäsentävät tilaa että luovat pehmeän tehokkaasti keinovaloa sitä tarvittaessa. Monia Leiviskän valaisimia on myös yleisesti saatavilla Artekin valikoimissa, samaan tapaan kuin muun muassa Alvar Aallon valaisimia.

