Jun'ichi Hirokami voitti 26-vuotiaana kansainvälisen Kondrashin-kapellimestarikilpailun Amsterdamissa, Alankomaissalaistenlaisten. Hänet tunnetaan useiden eurooppa ja yhdysvaltalaisten sinfoniaorkesterien vierailevana kapellimestarina; lisäksi hän on toiminut vuosina 1991–1996 Norrköpingin sinfoniaorkesterin ylikapellimestarina Ruotsissa sekä vuodesta 2006 Columbuksen sinfoniaorkesterin ylikapellimestarina Ohiossa.
Jun'ichi Hirokamin tunnetuimpiin levytyksiin lukeutuvat Kuninkaallisen filharmonisen orkesterin kanssa toteutetut tulkinnat Gustav Mahlerin neljännestä sinfoniainsta ja Hector Berlioz Symphonie fantastiquesta.
