Grimin ammattilaisura alkoi vuonna 2004 kasvattajaseura Club Atlético Hurácanin riveissä. Vuonna 2006 hän siirtyi 750 000 euron siirtosummalla toiseen argentiinalaisseuraan - Racing Club de Avellanedaan. Nykyiseen seuraansa hän siirtyi tammikuussa 2007inin kahden miljoonan euron korvausta vastaan. Virallisen debyyttiottelunsa punamustien paidassa hän pelasi Italian Cup ottelussa AC Arezzoa vastaan. Serie A:ssa hän debytoi 18. huhtikuuta Ascolia vastaan pelatussa ottelussa, jossa hän tuli kentälle vaihdosta viimeisten kymmenen minuutin ajaksi.