Matematiikan filosofia

Matematiikan filosofia on filosofian osa-alue joka tutkii matematiikan filosofisia perusteita, oletuksia ja seurauksia. Sen teemoja ovat muun muassa:

• Mikä on matemaattisten olioiden luonne?
• Mikä on matemaattisen väittämän luonne?
• Minkälaista tutkimusta matematiikassa tulisi suorittaa?
• Mikä on matematiikan ja logiikan suhde?
• Miksi ja millä tavalla matematiikka on hyödyllistä tieteelle?
• Mitä on matemaattinen kauneus?

Termit matematiikan filosofia ja matemaattinen filosofia voidaan nähdä joko samoina tai erillisinä. Viimeksi mainittu voidaan käsittää kolmella tavalla. Ensinnäkin se voidaan ymmärtää pyrkimyksenä määritellä jokin filosofinen aihealue, kuten estetiikka, etiikka, logiikka, metafysiikka tai teologia täsmällisemmässä ja tiukemmin määritellyssä muodossa. Tällainen oli tyypillistä skolastisille filosofeille sekä Leibnizin ja Spinozaninin järjestelmille. Toiseksi se voidaan käsittää jonkin matemaatikon tai matemaatikkoyhteisön työfilosofiana. Kolmanneksi sen voidaan katsoa viittavaan matemaattisen filosofiaan Bertrand Russell teoksessaan Introduction to Mathematical Philosophy ('Johdanto matemaattiseen filosofiaan') tarkoittamassa mielessä.

Kirjallisuutta

Aiheesta muualla

• Stanford Encyclopedia of Philosophy: Philosophy of Mathematics
• R.B. Jones' philosophy of mathematics page
• Open Directory Project: Philosophy of Mathematics