Nollahypoteesi

Nollahypoteesi on tilastotieteessä hypoteesi, jota testataan aineiston pohjalta laskettavan tilastollisen testisuureen avulla. Testissä nollahypoteesi $H\_0$ pyritään hylkäämään, jotta saadaan tukea vaihtoehtoiselle hypoteesille $H\_1$. Jos testin tulos ei ole merkitsevä, jää nollahypoteesi voimaan.

Nollahypoteesin käyttö

Tilastollinen testaus etenee seuraavasti:

1. Valitaan testattavalle suureelle x nollahypoteesi ja vaihtoehtoinen hypoteesi, esimerkiksi $H\_0:\; x\; =\; 0$ ja $H\_1:\; x\; \backslash neq\; 0$
2. Valitaan testin riskitaso, esimerkiksi 5%, 1%
3. Lasketaan testisuure tutkittavasta aineistosta, esimerkiksi t-testi
4. Verrataan testisuuretta sen jakaumaan olettaen, että nollahypoteesi on tosi. Yleisimpien testisuureiden kriittiset arvot taulukoituna oppikirjoissa.
5. Hylätään nollahypoteesi, jos testisuure ylittää kriittisen arvon valitulla riskitasolla. Esimerkiksi kaksisuuntaisen suuren otoksen t-testin kriittinen arvo 5% riskitasolla on noin 1.96. Muutoin nollahypoteesi jää voimaan.

Nollahypoteesin hylkäämiseen voi liittyä kahdenlaisia virheitä:

• tyypin I virhe syntyy, kun nollahypoteesi on oikein, mutta tilastollinen testi hylkää sen
• tyypin II virhe syntyy, kun nollahypoteesi on virheellinen, mutta tilastollinen testi hyväksyy sen

Tilastollista testiä suunniteltaessa tyypin I virheen todennäköisyys kiinnitetään (eli valitaan riskitaso) ja tyypin II virhe pyritään minimoimaan.

Ongelmia

Tutkijoilla on usein taipumus jättää julkaisematta tutkimuksia missä nollahypoteesi jää voimaan, eli kun ei ole saatukaan toivottua tulosta.