Tyldum oli erikoistunut pitkille hiihtomatkoille. Hän voitti olympialaisten viestikultaa Norjan joukkueessa 1968 Grenoblessa ja neljä vuotta myöhemmin 1972 Sapporossa 50 kilometrin kultaa sekä hopeaa viestissä ja 30 kilometrillä. Vielä 1976 Innsbruckin olympiakisoissa hän hiihti Norjan hopealle sijoittuneessa viestijoukkueessa.
Kansallisella tasolla Tyldum voitti seitsemän henkilökohtaista Norjan-mestaruutta. Hänen edustamansa seura oli høylandetilainen Hållingen IL.