Pallo (geometria)

Geometria

Pallo on geometriassa kaikkien niiden 3-ulotteisen avaruuden pisteiden joukko, joiden etäisyys annetusta pisteestä on tietty vakio.

Pallon pinta-ala $A\,$ saadaan kaavasta:

A = 4 \pi\ r^2

, missä r on pallon säde

Pallon tilavuus

V\,

saadaan kaavasta:

V = \frac {4 \pi\ r^3} {3}

Origokeskisen pallon, jonka säde on

r\,

, yhtälö on:

x^2 + y^2 + z^2 = r^2\,

Topologia

Suljettu pallo (x-keskinen ja r-säteinen) on joukko

\bar{B}(x; r) = \bar{B}^n (x; r) := \{ y \in \mathbb{R} : ||x-y|| \le r \}

x \in \mathbb{R}^n

r > 0 \,\!

Avoin pallo (x-keskinen ja r-säteinen) on joukko
$B(x; r) = B^n (x; r) := \{ y \in \mathbb{R} : ||x-y|| < r \}$ , $x \in \mathbb{R}^n$ ja $r > 0 \,\!$ .

Katso myös

Artikkeli π -merkistä;