Paraboloidi

Paraboloidi on kolmiulotteinen kappale avaruudessa. Paraboloideja on kahta tyyppiä, elliptinen paraboloidi ja hyperbolinen paraboloidi. Elliptistä paraboloidia kuvaa yhtälö:

$$

\left( \frac{x}{a} \right) ^2 + \left( \frac{y}{b} \right) ^2 + 2z = 0 .

Hyperbolista paraboloidia kuvaa yhtälö:

$$

\left( \frac{x}{a} \right) ^2 - \left( \frac{y}{b} \right) ^2 + 2z = 0

Elliptinen paraboloidi on muodoltaan kuppimainen. Jos elliptisen paraboloidin yhtälössä a = b, kappale on ympyräpohjainen ja sitä kutsutaan pyörähdysparaboloidiksi. Tällainen kappale syntyy, kun paraabeli pyörähtää akselinsa ympäri. Pyörähdysparaboloidia voidaan käyttää peilianä, koska siinä ei esiinny pallopeileille ominaista pallopoikkeama.

Hyperbolista paraboloidia kutsutaan joskus satulapinnaksi sen muodon takia.