Greenaway syntyi Walesissa, mutta varttui Englannissaiiniin. Greenawayn perhe jätti Walesin Peterin ollessa kolmevuotias, ja he muuttivat Essex. Jo nuorena Peter Greenaway päätti ryhtyä taidemaalariksi. Samaan aikaan hän katsoi ahkerasti elokuvia, erityisesti Ingmar Bergmanin tuotantoa ja ranskalaisen elokuvan uuden aallon elokuvia.
Vuonna 1962 Greenaway aloitti opiskelun Walthamstowin taidekorkeakoulussa, mutta yhden lyhytelokuvan ohjattuaan hän lopetti opinnot vuonna 1965, ja sai työpaikan elokuvaleikkaajana. Leikkaajana työskennellessään Greenaway jatkoi kokeellisten lyhytelokuvien ohjaamista. 1970-luvulla Greenawayn henkilökohtaiset elokuvaprojektit kasvoivat kunnianhimoisemmaksi, ja hän sai aikaan sellaiset vielä nykyäänkin arvostetut lyhytelokuvat kuten Vertical Features Remake ja A Walk Through H.
Vuonna 1980 Greenaway teki ensimmäisen pitkän elokuvansa The Falls. Elokuva ei tosin noudattanut mitään traditioita — mikä on tyypillistä Greenawayn tuotannolle — vaan se oli 92-osainen valedokumentti. 1980-luvulla Greenaway jatkoi ohjaamalla monia tunnetuimpiaan pitkiä elokuvia, kuten The Draughtman's Contract (1982), A Zed & Two Noughts (1985), The Belly of an Architect (1987) ja Drowning by Numbers (1988). Vuonna 1989 julkaistiin Greenawayn ehkä parhaiten menestynyt elokuva Kokki, varas, vaimo ja rakastaja, jonka rohkea erotiikkaa ja kannibalismia sisältänyt kuvasto joutui sensuurin käsiin monissa maissa.
1990-luvun alussa Greenaway jatkoi tekemällä toisen kiistanalaisen pitkän elokuvan The Baby of Mâcon (1993). Tätä seurasivat The Pillow Book (1996) ja 8½ Women (1999).
Nykyään Greenaway työstää kunnianhimoista multimediaprojektia nimeltä The Tulse Luper Suitcases, johon kuuluu jopa kolme pitkää elokuvaa, televisiosarja, 92 DVD-levyä, CD-ROM-levyjä ja kirjoja. Greenaway myös opettaa elokuvataidetta Sveitsissä. Greenawayn seuraava elokuvaprojekti on Rembrantista kertova pitkä elokuva Nightwatching.
Filmografia
- Nightwatching (2007)
- A Life in Suitcases (2005) lyhytelokuva
- Visions of Europe (osio 'European Showerbath', 2004)
- The Tulse Luper Suitcases, Part 2: Vaux to the Sea (2004)
- The Tulse Luper Suitcases, Part 3: From Sark to the Finish (2003)
- The Tulse Luper Suitcases, Part 1: The Moab Story (2003)
- The Man in the Bath (2001) lyhytelokuva
- ''The Death of a Composer: Rosa, a Horse Drama (1999) oopperan sovitus televisiolle
- 8 ½ Women (1999)
- The Bridge (1997) lyhytelokuva
- The Pillow Book (1996)
- Lumière et compagnie (1996)
- Stairs 1 Geneva (1995) dokumenttielokuva
- Darwin (1993) televisiolle
- The Baby of Mâcon (1993)
- Rosa (1992) lyhytelokuva
- M Is for Man, Music, Mozart (1991) lyhytelokuva televisiolle
- Prosperon kirjat (Prospero's Books, 1991)
- A Walk Through Prospero's Library (1991) televisiolle
- Kokki, varas, vaimo ja rakastaja (The Cook the Thief His Wife & Her Lover, 1989)
- Hubert Bals Handshake (1989) lyhytelokuva
- A TV Dante (1989) televisiosarja
- Kohtalokkaat numerot (Drowning by Numbers, 1988)
- Vainajien virta (Death in the Seine, 1988) televisiolle
- Fear of Drowning (1988) lyhytelokuva
- Arkkitehdin vatsa (The Belly of an Architect, 1987)
- 26 kylpyhuonetta (Inside Rooms: 26 Bathrooms, London & Oxfordshire, 1985, 1985) lyhytdokumenttielokuva
- Zoo (A Zed & Two Noughts, 1985)
- Making a Splash (1984)
- The Coastline (1983) dokumenttielokuva
- Four American Composers (1983) dokumenttielokuva
- Piirtäjän sopimus (The Draughtsman's Contract, 1982)
- Terence Conran (1981)
- Act of God (1980) lyhytdokumentti televisiolle
- Country Diary (1980) dokumenttielokuva
- The Falls (1980) dokumenttielokuva
- Lacock Village (1980) dokumenttielokuva
- Leeds Castle (1979) dokumenttielokuva
- Women Artists (1979) dokumenttielokuva
- Zandra Rhodes (1979) lyhytelokuva
- 1-100 (1978) lyhytelokuva
- Cut Above the Rest (1978) lyhytelokuva
- Eddie Kid (1978) dokumenttielokuva
- Vertical Features Remake (1978) lyhytelokuva
- A Walk Through H: The Reincarnation of an Ornithologist (1978) lyhytelokuva
- Dear Phone (1977) lyhytelokuva
- Goole by Numbers (1976) lyhytelokuva
- Water (1975) lyhytelokuva
- Water Wrackets (1975) lyhytelokuva
- Windows (1975) lyhytelokuva
- H Is for House (1973) lyhytelokuva
- Erosion (1971) lyhytelokuva
- Intervals (1969) lyhytelokuva
- 5 Postcards from Capital Cities (1967) lyhytelokuva
- Revolution (1967) lyhytelokuva
- Train (1966) lyhytelokuva
- Tree (1966) lyhytelokuva
- Death of Sentiment (1962) lyhytelokuva