Koskinen valmistui lainopin kandidaatiksi 1956, oikeustieteen lisensiaatiksi 1965 ja oikeustieteen tohtoriksi 1973. Varatuomarin arvon hän sai 1958 auskultoituaan Kajaanin tuomiokunnassa. Hän on suorittanut myös MCL-tutkinnon Illinoisin yliopistossa vuonna 1963.
Koskinen on toiminut kokoomuksen naisten liiton pääsihteerinä 1960–1964, Helsingin yliopiston työoikeudennn apulaisprofessorina 1977–1982 ja Lapin yliopisto työoikeuden professorina 1982–1991. Koskinen valittiin eduskunnan apulaisoikeusasiamieheksi kaudelle 1988–1995. Eläkkeelle jäätyään hän on toiminut vielä ETYJin tehtävissä Kosovossa 1999–2000.
Koskinen on toiminut luottamustehtävissä mm. Karjalaisen osakunnan kuraattorinana ja inspehtori sekä Helsingin kaupunginvaltuutettuna 1973–1985.
