Ottawa Senators varasi Stšastlivyin NHL:ään vuoden 1998 varaustilaisuuden neljännellä kierroksella numerolla 101. Kaudet 1997–1999 hän pelasi Torpedo Jaroslavlissa ennen siirtymistään Pohjois-Amerikkaan kaudeksi 1999–2000. Siellä hän aloitti pelit Senatorsin IHL-farmiseura Grand Rapids Griffinsissä, mutta nousi kauden aikana myös Senatorsin riveihin. Helmikuussa 2004 Stšastlivyi siirtyi Mighty Ducks of Anaheimiin vaihdossa Todd Simpsoniin. NHL-urallaan hän pelasi yhteensä 129 ottelua, joissa teki 18 maalia ja antoi 22 maalisyöttöä.
Kauden 2003–2004 jälkeen Stšastlivyi palasi Venäjälle ja Lokomotiviksi nimensä vaihtaneeseen entiseen seuraansa. Himikiin hän siirtyi kaudeksi 2006–2007.
Stšastlivyi toimii Venäjän maajoukkueen kapteenina vuoden 2007 maailmanmestaruuskilpailuissa.
Aiheesta muualla
- Pjotr Stšastlivyin virallinen sivusto
- Pjotr Stšastlivyi Himikin sivustolla
- Pjotr Stšastlivyin tilastot HockeyDB -sivustolla
