Peterka aloitti hyppäämisen kotikaupunkinsa Moravčen lähistöllä sijaitsevasta pienestä 20 metrin mäestä. Myöhemmin hän liittyi Triglavn-hiihtoseuraan Kranj kaupungissa, jossa hän myös opiskeli toisen asteen talousoppilaitoksessa.
Ensimmäisen maailmancupin kisansa Peterka hyppäsi 4. tammikuuta 1996, ja yllätti kaikki kahdeksannella sijallaan. Samalla kaudella hän jatkoi hyviä hyppyjään, ja otti ensimmäisen voittonsa Puolan Zakopanenssa. Toinen voitto tuli Ruotsi Falunissa. Samana vuonna hän sijoittui nuorten MM-kisoissa hopealle Michael Uhrmannin jälkeen.
Kaudella 1996-1997 nuorisosensaatio Peterka voitti seitsemän osakilpailua, mäkiviikon sekä maailmancupin kokonaiskilpailun. Hänen ainoa haastajansa oli kokenut saksalainen Dieter Thoma, joka kuitenkin jäi kakkoseksi.
Kaudella 1997-1998 hän voitti neljä osakilpailua sekä toistamiseen maailmancupin kokonaiskilpailun. Naganon olympialaisissa Peterka sijoittui monien slovenialaisten pettymykseksi suurmäen kilpailussa viidenneksi ja normaalimäessä kuudenneksi.
Monille nuorille menestyneille mäkihyppääjille tyypilliseen tapaan myös Peterkalla ilmeni urallaan suvantovaihe, henkilökohtainen kriisi, joka kesti peräti kolmen vuoden ajan. Hänellä oli ongelmia valmentajiensa ja muiden henkilöiden kanssa. Tuolloin hän myös löysi nykyisen vaimonsa Renata Bohincin, vuoden 1996 Slovenian missikilpailujen voittajan. Vuonna 2001in heille syntyi poika, Maj. Kaudella 2001-2002 Peterka teki paluun mäkihypyn huipulle. Yhdessä Robert Kranjec, Damjan Frasin ja Peter Žontan kanssa hän voitti Salt Lake Cityn olympialaisten joukkuekilpailun pronssimitalin. Seuraavalla kaudella hän otti kaksi maailmancupin osakilpailuvoittoa.