Puoliintumisaika

Puoliintumisaika on aika, jonka kuluttua puolet radioaktiivisen aineen atomiytimistä on hajonnut toisiksi atomiytimiksi. Biokemiassa puoliintumisajaksi nimitetään aikaa, jonka kuluessa puolet aineen molekyyleistä on hajonnut elimistössä.

Joidenkin radioaktiivisten aineiden puoliintumisajat ovat sekunnin murto-osia, joidenkin taas miljardeja vuosia. Useimpien fissiotuotteiden puoliintumisajat ovat alle 100 vuotta, ja suurin osa läpitunkevaa säteilyä (gammasäteilyä) lähettävistä aineista häviää tuhannessa vuodessa.

Aineen radioaktiivisuutta mitataan hajoamisten lukumäärällä aikayksikköä kohti. Yhden becquerelin aktiivisuus tarkoittaa yhtä hajoamista sekunnissa. Periaatteessa mitä lyhyempi puoliintumisaika on, sitä voimakkaammin aine yleensä säteilee. Käytännössä radioaktiivisuuden määrä ja haitallisuus riippuu tietysti myös säteilyn luonteesta.

Yhtälö

Merkitään radioaktiivisen aineen puoliintumisaikaa kirjaimella $\backslash \; T$ ja aineen alkuperäistä määrää kirjaimella $N\_0\backslash$. Tällöin ajan $\backslash \; t$ kuluttua radioaktiivisen aineen määrä on

$N\backslash left(t\backslash right)=N\_0\; \backslash cdot\; \backslash left(\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash right)^\{\backslash frac\{t\}\{T\}\}$.

Esimerkkejä

Esimerkki 1

Ydinenergian tuotannossa käytettävä uraanin isotooppi ²³⁵U puoliintuu noin 700 miljoonassa vuodessa. Vastaavasti fission tuloksena syntyvä Cesium-137 puoliintuu 30 vuodessa.

Esimerkki 2

Kofeiinin puoliintumisaika ihmisen elimistössä on noin 6 tuntia, riippuen ihmisen aineenvaihdunnasta. Kupillisessa vahvahkoa kahvia on noin 80 mg kofeiinia. Veikko aloitti hiljan kahvinjuonnin nauttimalla aamulla kello 8 yhden kupin kahvia, ja iltapäivällä kolmen aikoihin toisen. Illalla hän ei saa hyvin unta. Paljonko hänen elimistössään on kofeiinia kello 22 illalla?

Ratkaisu: olettaen että kofeiinin määrä ei vaikuta sen puoliintumisaikaan elimistössä, on aamukahvista johtuneen kofeiinin määrä illalla $80\; \backslash ,\; \backslash operatorname\{mg\}\; \backslash cdot\; 0,5^\{\backslash frac\{14\}\{6\}\}\; =\; 15,9\; \backslash ,\; \backslash operatorname\{mg\}$. Iltapäivällä nautitusta kofeiinista on keskiyöllä vielä jäljellä $80\; \backslash ,\; \backslash operatorname\{mg\}\; \backslash cdot\; 0,5^\{\backslash frac\{7\}\{6\}\}\; =\; 35,6\; \backslash ,\; \backslash operatorname\{mg\}$. Näin ollen Veikon veressä on keskiyöllä vielä yli 50 milligrammaa kofeiinia, mikä vastaa noin kahta kolmasosaa yhden kahvikupillisen sisältämästä kofeiinimäärästä.

Katso myös

• Isotooppi
• Eliminaation puoliintumisaika