Snow syntyi Teksasissa. Hän harrasti nuorempana tennistä, mutta halvaantui 16-vuotiaana sattuneen tapaturman seurauksena vyötäröstä alaspäin.
Snow perusti vammaantuneiden koripallojoukkueen ja myöhemmin hänestä tuli yksi Yhdysvaltain arvostetuimpia pyörätuolitenniksen pelaajia.
Snow osallistui kesäolympialaisissa 1984 miesten 1 500 metrin pyörätuoliajoon. Vuoden 1992ssa paralympialaisissa Barcelona hän voitti kultamitaleja vammaistenniksestä. Hän pääsi US Olympic Hall of Fameen 1. heinäkuuta 2004.
