Roomalaiset numerot

Historia

Luku 12 merkittynä roomalaisin numeroin ja 'tukkimiehen kirjanpidolla'. Käsin kirjoitettaessa roomalaiset numerot on tapana merkitä vaakaviivojen väliin;

Roomalaiset numerot ovat saaneet muotonsa sormien avulla näytetyistä lukumääristä. Roomalaisten savelle ja vahalle kirjoittamat numerot muistuttavatkin pystyssä olevia sormia. Pelkillä samansuuntaisilla viivoilla tehtyjen lukumerkintöjen haittana on ihmisen rajallinen hahmotuskyky: jo pienetkin luvut sekaantuvat toisiinsa helposti. Roomalaiset merkitsivät numeroita neljään asti pystyviivoin ja luvun viisi merkinnässä viiva vedettiin muiden neljän viivan yli (tämä on niin sanottu tukkimiehen kirjanpito). Aikojen saatossa numero viisi yksinkertaistui muotoon V, jonka jälkeen voitiin taas lisätä pystyviivoja merkitsemään seuraavia numeroita.

Alun perin numero kymmenen on ollut VV, mutta merkintä on tiivistynyt muotoon X, jossa voidaan katsoa olevan kaksi päällekkäistä V:tä. Näillä merkeillä pystytään laskemaan jo aika pitkälle ennen kuin vastaan tulee ongelmia. Luku viisikymmentä merkittynä XXXXX on jälleen liian pitkä ja vaikea hahmottaa. Uudet suurempia lukuja tarkoittavat merkit otettiin latinan kirjoitetun kielen ensimmäisistä kirjaimista: L merkitsemään viittäkymmentä, C sataa, D viittäsataa ja M tuhatta. Suomen kellomuseo

Keskiajalla roomalaisten numeroiden käyttö väheni, koska arabialaiset numerot sopivat laskemiseen roomalaisia numeroita paremmin. Roomalaisia numeroita käytettiin kuitenkin Euroopassa kaikissa tärkeissä asiakirjoissa vielä 1300-luvulla, koska niitä pidettiin hankalampina väärentää kuin arabialaisia numeroita., sivu 17

Lukujärjestelmä

Kokonaisluvut

Roomalaisissa numeroissa käytetään seitsemää perusmerkkiä:
Merkki Arvo Nimi
I 1 unus
V 5 quinque
X 10 decem
L 50 quinquaginta
C 100 centum
D 500 quingenti
M 1000 mille

Näiden merkkien lisäksi kristillisenä aikana O merkitsi lukua 11, S oli 70 ja P 400.Internetix Näitä merkkejä ei kuitenkaan enää käytetä.

Samoja merkkejä peräkkäin pistettäessä saadaan yksittäisten merkkien välissä olevia lukuja. Esimerkiksi luku kaksi on roomalaisissa numeroissa II ja kolme on III. Yleisen käytännön mukaan samaa merkkiä ei saa panna kolmea enempää, joten neljä on IV, eli yksi pois viidestä. Viisi on V ja kuusi on VI, yksi lisää viiteen. Perussääntönä oli siten se, että pienempi merkki isomman merkin vasemmalla puolella vähennetään isommasta, oikealla puolella oleva lisätään siihen. Roomalaiset itse eivät kuitenkaan seuranneet tätä ohjenuoraa tarkasti ja poikkeavia muotoja, kuten IIII ja jopa IIX, esiintyy runsaasti. Oheinen taulukko kymmenestä ensimmäisestä luvusta helpottaa hahmottamaan perusidean:

I: yksi
II: kaksi
III: kolme
IV: neljä
V: viisi
VI: kuusi
VII: seitsemän
VIII: kahdeksan
IX: yhdeksän
X: kymmenen

Näillä roomalaisten numeroiden perusmerkeillä merkittynä suurin mahdollinen luku on MMMCMXCIX (3999), koska neljätuhatta olisi yksi pois viidestätuhannesta, ja viidelletuhannelle ei ole omaa perusmerkkiä. Suuremmat merkit (viisituhatta ja suuremmat) muodostetaan siten, että käytetään perusmerkkiä, jonka päälle on laitettu yläviiva eli makroni. Tämä viiva osoittaa, että kyseinen luku pitää kertoa tuhannella. Merkintätapa ei ollut selkeä, koska makronia käytettiin myös satunnaisesti tekstissä erottamaan numerot tavallisista kirjaimista. Esimerkiksi kymmenen on X, joten 10 000 on X. Lukua tuhat voidaan merkitä joko yleisemmällä merkillä M tai harvinaisemmalla I.

Suuremmille luvuille ei ole yhtenäistä järjestelmää, yleensä käytetään jompaakumpaa kahdesta seuraavasta. Joko järjestelmä lähtee alusta kymmenestä miljoonasta eteenpäin, jolloin asiayhteydestä selviää onko X kymmenen vai kymmenen miljoonaa, tai perusmerkin päälle asetetaan kaksi yläviivaa, jolloin luku pitää kertoa 1000²:lla eli 1 000 000:lla;. Tällöin kymmenen miljoonaa on $\bar\bar{\rm x}$ . Monesti kahden viivan sijasta miljoonalla kertomista merkitään luvun alle asetetulla viivalla, eli miljoona on I ja 10 000 000 on X. Näin miljoona voidaan merkitä joko merkillä M tai I.

Nolla

Roomalaisissa numeroissa ei ole omaa merkkiä nollalle. Suomennn ja monien muiden kielien nolla-sana juontaa juurensa latina nullus-sanasta, joka tarkoittaa 'ei yhtään'. Antiikin kirjallisuudesta löytyy vain yksi tunnettu tapaus, jossa nollaa on merkitty omalla kirjaimella. Noin vuonna 725 jaa Beda Venerabilis tai joku hänen virkamiehistään käytti kirjainta N, nulla-sanan alkukirjainta, nollan tunnuksena laskiessaan pääsiäistä muiden roomalaisten numeroiden rinnalla.

Murtoluvut

-kolikkoa. Huomaa, että kolikossa on arvoa osoittamassa neljä pistettä ••••.]]

as;

-kolikkoa. Huomaa, että kolikossa on arvoa osoittamassa S-merkki.]]

Roomalaiset käyttivät ihmisen sormien mukaan kymmenjärjestelmää luonnollisille luvuille, mutta murtoluvuille he käyttivät kaksitoistajärjestelmää. Syyn tähän arvellaan olleen kahdentoista hyvä jaollisuus kymmeneen verrattuna ( $10 = 2*5$ , mutta $12 = 2*2*3$ ). Tällainen jaollisuus on kätevää käsitellessä sellaisia yleisesti tarvittuja murtolukuja kuin $1/3$ tai $1/4$ .

Roomassa monet kolikoiden arvoista olivat as-rahan kahdestoistaosia. Näissä laskujärjestelmä oli samantyylinen kuin kokonaisluvuilla, mutta yksiköt olivat yksi kahdestoistaosa ja kuusi kahdestoistaosaa yhden tai viiden sijasta. Roomalaiset käyttivät pistettä (•) merkitsemään yhtä unssia (). Toisin kuin kokonaisluvuilla, murtoluvuissa ei otettu mistään pois, vaan kaksi unssia oli •• ja viisi •••••. Yksi puolikas, tai kuusi kahdestoistaosaa, merkittiin kirjaimella S (merkki tulee semis-kolikosta, joka oli arvoltaan kuusi kahdestoistaosaa). Tästä eteenpäin S-kirjaimen perään liitettiin •-merkkejä ilmaisemaan puolikasta suurempia kahdestoistaosia, eli $7/12$ oli S• ja $11/12$ oli S•••••. Jokaiselle kahdestoistaosalle oli oma nimi.

Murtoluku 1/12 2/12 3/12 4/12 5/12 6/12 7/12 8/12 9/12 10/12 11/12 12/12
Roomalainen numero • •• ••• •••• ••••• S S• S•• S••• S•••• S••••• I
Nimi uncia sextans quadrans triens quincunx semis septunx bes dodrans dextans deunx as

Merkitsemistapa

Yleistä

Keskiajalla kirjurit käyttivät numeroiden päälle asetettua viivaa ilmaisemaan tuhannella kertomista, mutta tapana oli myös asettaa pystysuorat viivat numeromerkin molemmille puolille ilmaisemaan sadalla kertomista, eli:

I on 1 000
V on 5 000
|I| on 100 000
|V| on 500 000

Lukumerkin yläpuolella olevaa viivaa käytettiin myös erottamaan lukumerkit tavallisista kirjaimista. Joskus käytettiin sekä ylä- että alaviivaa, kuten MCMLXVII. Jotkut kirjasinleikkaukset, kuten Times New Roman, näyttävät jäljittelevän tuota ylle- ja alleviivausta isoja kirjaimia peräkkäin kirjoitettaessa (MCMLXVII). Monet piirtävätkin roomalaisten numeroiden päälle ja alle viivan kirjoittaessaan niitä käsin. Koneella kirjoitettaessa voidaan myös roomalaiset numerot lihavoida, jotta ne erottuisivat hyvin muusta tekstistä. Tätä keinoa on käytetty myös tässä artikkelissa.

Toisinaan luku 500 (D) saatettiin merkitä I:llä, jota seurasi käänteistä C-kirjainta muistuttava symboli (Ɔ), ja tuhat (M) voitiin merkitä lisäämällä toinen symboli (C) merkinnän eteen CIƆ. Tämän peruslukua kapseloivan (C ja Ɔ voidaan mieltää sulkeiksi) merkintätavan uskotaan periytyvän suoraan etruskeilta. Kapseloinnin laskentatapa ei ole aivan yksinkertainen: ensimmäinen suljepari kertoo perusluvun tuhannella ja seuraavat suljeparit kertovat tämän edelleen kymmenellä, ensimmäinen irrallinen Ɔ lisää peruslukuun 500 ja sitä seuraavat kertovat tämän aina kymmenellä. Oheinen taulukko valaissee asiaa:

Roomalaisia lukuja 1500-luvulta

Perusluku I = 1 CIƆ = 1 000 CCIƆƆ = 10 000 CCCIƆƆƆ = 100 000
yksi Ɔ IƆ = 500 CIƆƆ = 1 500 CCIƆƆƆ = 10 500 CCCIƆƆƆƆ = 100 500
kaksi Ɔ:tä IƆƆ = 5 000 CCIƆƆƆƆ = 15 000 CCCIƆƆƆƆƆ = 105 000
kolme Ɔ:tä IƆƆƆ = 50 000 CCCIƆƆƆƆƆƆ = 150 000

Joskus CIƆ tyyliteltiin lemniskaatan muotoiseksi tuhatta tarkoittavaksi symboliksi. John Wallisin sanotaan saaneen tästä idean makaavan kahdeksikon muotoiseen äärettömyys-symboliinsa ∞, koska tämäntyyppistä tuhatmerkintää käytettiin myös edustamaan yleisesti mielivaltaisen suurta lukua.

Roomalaisten numeroiden merkkien kirjainkokoa ei ole erikseen sovittu, mutta yleensä käytetään isoja eli 'tikkukirjaimia'. Joskus on myös tapana merkitä merkitä luvun kolme (III) viimeistä kirjainta j-kirjaimella, jotta luvun arvon havaitsisi helpommin. Tästä tavasta uskotaan hollannin kielen ij-diftongin olevan peräisin.

XCIX vai IC?

Roomalaisissa numeroissa merkin $10^X$ jälkeen ei voi olla suurempaa lukua kuin $10^{X+1}$ . Toisin sanoen luvun edessä voi olla mikä tahansa luku, joka on korkeintaan sen kymmenkerta. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että ennen C:tä ei voi olla I tai V, vaan vasta X tai suurempi ( $100:10=10$ ). Toisin sanoen sellaisia 'oikoteitä' luvulle 99, kuten IC, ei hyväksytä, joten sen ainoa oikea merkitsemistapa on XCIX. Tämä ongelma on tullut esille ihmeteltäessä, miksei vuotta 1990 merkitä MXM tai vuotta 1999 MIM.

IV vai IIII?

.]]

Roomalaisten numeroiden merkitsemistapa on vaihdellut vuosisatojen aikana. Roomalaiset itse suosivat tapaa merkitä nelosen IIII, koska IV tarkoitti Rooman jumalaaiaia Juppiter (, roomalaiset itse merkitsivät tämän IVPPITER). Niin sanottu 'vähennystapa' on yleistynyt vasta nykyaikana. Yhdessä keskiaikaisessa kirjassa saattaa nähdä nelosena merkkiä IIII tai IV ja kahdeksana VIII tai IIX Keskiajalta on myös löydetty sellaisia roomalaisia numeroita kuin IIIII viitosena, IIX kahdeksana ja VV kymmenenä.

Roomalaisten numeroiden vähennystapa sai alkunsa latinan kielestä. Numero 18 oli latinaksi 'duodeviginti' (kaksi pois kahdestakymmenestä) ja 19 'undeviginti' (yksi pois kahdestakymmenestä). Tämä vähennystapa vaikeutti roomalaisilla numeroilla laskemista ja omalta osaltaan edisti arabialaisten numeroiden yleistymistä.

Joissain rakennuksissa on merkkejä vanhasta numerointitavasta. Esimerkiksi Lontoossa sijaitsevassa Admiralty Archnissa on kaiverrus, jossa lukee MDCCCCX (1910), vaikka oikea numero olisi MCMX, ja Harvardin yliopisto lääketieteelliseen kirjastoon on kaiverrettu MDCCCCIIII (1904, oikea numero olisi MCMIV).

Taulukko roomalaisista numeroista

Nykyaikaiset eli viktoriaanisen aikakauden jälkeen muodostuneet roomalaiset numerot ovat:

Roomalainen numero Arabialainen numero Latinankielinen nimi Huomioita
ei ole 0 (nullus) Kirjainta N on kerran käytetty nollan merkitsemiseen.
I 1 unus
II 2 duo
III 3 tres
IV 4 quattuor IIII käytetään vieläkin joissain kelloissa ja pelikorteissa.
V 5 quinque IIIII esiintyi joskus keskiajalla.
VI 6 sex
VII 7 septem
VIII 8 octo IIX esiintyi joskus keskiajalla.
IX 9 novem
X 10 decem VV esiintyi joskus keskiajalla.
XI 11 undecim Kristillisellä ajalla 11:tä merkittiin myös merkillä O.
XII 12 duodecim
XIII 13 tredecim
XIV 14 quattuordecim
XV 15 quindecim
XVI 16 sedecim
XVII 17 septendecim
XVIII 18 duodeviginti
XIX 19 undeviginti
XX 20 viginti
XXX 30 triginta
XL 40 quadraginta
L 50 quinquaginta
LX 60 sexaginta
LXX 70 septuaginta Septuaginnan lyhenne. Kristillisellä ajalla 70:tä merkittiin myös merkillä S.
LXXX 80 octoginta
XC 90 nonaginta
C 100 centum
CC 200 ducenti
CCC 300 trecenti
CD 400 quadringenti Kristillisellä ajalla 400:aa merkittiin myös merkillä P.
D 500 quingenti
DC 600 sescenti
DCLXVI 666 sescenti sexaginta sex Sisältää kaikki roomalaiset numerot viiteensataan (D) asti kerran ja suuruusjärjestyksessä ('Pedon luku').
DCC 700 septingenti
DCCC 800 octingenti
CM 900 nongenti
M 1000 mille
MM 2000 duo milia
MMM 3000 tre milia
MV 4000 quattuor milia
V 5000 quinque milia
VM 6000 sex milia
VMDCLXVI 6666 sex milia sescenti sexaginta sex Sisältää kaikki roomalaiset numerot viiteen tuhanteen (V) asti kerran ja suuruusjärjestyksessä.
VMM 7000 septem milia
VMMM 8000 octo milia
MX 9000 novem milia
X 10 000 decem milia

Käyttö Suomessa

Roomalaisten numeroiden käyttö on nykyaikana rajautunut tiettyihin erityistarkoituksiin. Tärkeimpiä näistä ovat hallitsijoiden järjestysnumerointi, kirjojen ja eräiden lakien lukunumerointi sekä kuukausien numerointi lintukirjoissa ja kasvioissa. Lääkeresepteissä annosmäärä ja tablettien lukumäärä ilmoitetaan yleensä roomalaisin numeroin.TIEDÄTKÖ LÄÄKKEISTÄ - lääketietoutta peruskoulujen opetukseen Lisäksi pieniä roomalaisia numeroita saatetaan käyttää joissain luokituksissa (esimerkiksi vuosineljännekset ja III-olut). Kirjoitettaessa roomalainen numero käsin on tapana merkitä se vaakaviivojen väliin.Korpela, J. Numerot ja luvut-luku. Nykyajan kielenopas Viitattu 27.3.2007

Roomalaisia numeroita on käytetty koululuokkien numerointiin, mutta tapa on hiljalleen väistymässä. 1900-luvun alussa oli tapana myös merkitä päivämäärän kuukausi roomalaisin numeroin erilaisiin leimoihin ja piirtokirjoituksiin (mm. hautakivissä ja sormuksissa); esimerkiksi itsenäisyyspäivä 6. joulukuuta 1917 saa tällöin muodon

19\frac{6}{XII}17

Suomen puolustusvoimat merkitsi 2000-luvulle saakka sotilasyksiköitä roomalaisen ja arabialaisen numeron yhdistelmin. Armeijakunnattt, pataljoona ja patteristot sekä joukkueet merkittiin roomalaisin numeroin ja ryhmät, komppaniat, rykmentittt, prikaati, divisioonat ja erillisyksiköt merkittiin arabialaisin numeroin. Tällöin esimerkiksi Jalkaväkirykmentti 57:n toisen pataljoonan kolmas komppania merkittiin '3/II/JR57'. Kopsa, P. Jatkosodan peitelukuhakemisto Viitattu 27.3.2007. Nykyään kaikki suomalaiset sotilasyksiköt merkitään arabialaisin numeroin. Esimerkiksi 15. jalkaväkiprikaatin toisen pataljoonan kolmas komppania merkitään 3/2/JVPR15.Pääesikunta: Sotilasmerkit- ja lyhenteet 2005. § 86.