Murphy voitti vuonna 2005 snookerin maailmanmestaruudeninin lyömällä niukasti Matthew Stevens finaalissa luvuin 18-16. Hänen aiemmat vastuksensa turnauksessa olivat John Higgins, Steve Davis ja Peter Ebdon. Vuoden 2006 samaisissa kisoissa Ebdon pudotti hänet jatkosta neljännesfinaalissa luvuin 13-7. Maailmanmestaruuden jälkeen Murphy ei voittanut lähes kahteen vuoteen yhtään rankingturnausta, kunnes helmikuussa 2007 voitti Malta Cup -turnauksen.
Murphystä tuli snookerammattilainen vuonna 1997 hänen ollessaan vasta 14-vuotias. Hän on harras kristitty ja hän on BBCissa:n haastattelussa kertonut rukoilevansa ennen tärkeitä pelejä. Hän asuu nykyään Rotherham.