Hän suoritti oikeustieteen tutkinnon Otagon yliopistossa 1967. Hän on naimisissa Peter Cartwrightin kanssa. Cartwrightilla on Uuden Seelannin kunniaritarikunnan korkein jäsenyys (PCNZM), hän on Brittiläisen imperiumin ritarikunnan komentajaritari ja Queen's Service Orderin jäsen (QSO).
Silvia Cartwright oli Uuden Seelannin korkeimman oikeuden ensimmäinen naispuolinen tuomari. Hän oli sai jo julkisuutta osallistuessaan Aucklandin sairaalan kohdunkaulasyöpäänn ja sen hoitoa koskevan oikeusjutun tutkimukseen. Hänet on nimetty toiseksi Kambodža sotarikostuomioistuimen toiseksi kansainväliseksi tuomariksi.
Cartwrightin edeltäjä kenraalikuvernöörinä oli Sir Michael Hardie Boys, ja hänen seuraajansa on Anand Satyanand, joskin sijaiskuvernöörinä oli välillä muutamia viikkoja Dame Sian Elias.