Rinne on sukulaistensa tapaan esiintynyt enimmäkseen teatteritehtävissä, mutta kyllä hän on muutamia kertoja esiintynyt myös valkokankaalla. Rinteen tunnetuimmat roolit ovat Edvin Laineen elokuvissa: Tuntemattoman sotilaan Ukkola ja elokuvien Täällä Pohjantähden alla, Akseli ja Elina ja Pohjantähti Arvo Töyry. Hän on esiintynyt myös mm. elokuvissa Villin Pohjolan salattu laakso sekä Pirtua, pirtua. Hänen toistaiseksi tuorein elokuvansa on Timo Koivusalon Sibelius.
Filmografia
- Tuntematon sotilas (1955) (sotamies Ukkola)
- Vatsa sisään, rinta ulos (1959) (alokas Rinne)
- Villin Pohjolan salattu laakso (1963) (Kai Vorna)
- Täällä Pohjantähden alla (1968) (Arvo Töyry)
- Kunnon sotamies Svejkin seikkailuja (1968-1969) (Juradja), (televisiosarja)
- Elävä ruumis (1969) (Korotkov)
- Vodkaa, komisario Palmu (1969) (konstaapeli Vilppa)
- Akseli ja Elina (1970) (Arvo Töyry)
- Pohjantähti (1973) (Arvo Töyry)
- Pekka, Pätkä ja tuplajättipotti (1985) (pankinjohtaja Parvi)
- Pirtua, pirtua (1991) (nimismies Einola)
- Metsolat (1992-1996) (Mauno Meriläinen), (televisiosarja)
- Kulkuri ja joutsen (1999) (virkamies)
- Rentun ruusu (2001) (verotarkastaja)
- Sibelius (2003) (lääkäri Ainolassa)