Valjakka työskenteli ennen laulu-uraansa musiikinopettajana ja kuoronohjaajana Helsingissä. Laulamista hän opiskeli Helsingissä, Tukholmassa, Lontoossassa ja Santiago de Compostela. Valjakka teki ensiesiintymisensä oopperalavalla Helsingin Oopperan Don Giovanni -oopperassa Donna Annan roolissa vuonna 1964. Vuonna 1980 Valjakka lauloi pääroolin Aulis Sallisen oopperan Ratsumies Saksan ensinäytöksessä. Valjakan merkittävimpiin rooleihin kuuluvat kreivitär oopperassa Figaron häät, Fiordiligi oopperassa Così fan tutte, Pamina oopperassa Taikahuilun, Desdamona Giuseppe Verdi oopperassa Othello ja päärooli oopperassa Ariadne auf Nauxos.
Tarun vanhempien nimet ovat Oiva ja Aili. Muut sisarukset ovat Tapani, Terhikki ja kaksoissisar Tuula.
