Mogren voitti maailmancupin kokonaiskilpailun kaudella 1986–1987 ja sijoittui kaikkiaan viisi kertaa maailmancupin loppupisteissä kolmen parhaan joukkoon. Hän voitti 50 kilometrin maailmanmestaruuden sekä 1991 Val di Fiemmessä että 1993 Falunissa.
Seuratasolla Mogren edusti Åsarna IK:ta. Hän harrastaa moottoriurheiluiaa ja golf (tasoitus 16).