Transsendenttiluku

Transsendenttiluku (myös transkendenttiluku) on reaali- tai kompleksiluku, joka ei ole algebrallinen luku.

Transsendenttisia ovat siis kaikki ne luvut, jotka eivät toteuta mitään kokonaiskertoimista polynomiyhtälöä (jossa vähintään yksi polynomin kertoimista eroaa nollasta).

Tunnettuja transsendenttilukuja ovat ympyrän kehän ja halkaisijan pituuksien suhde π eli pii, Neperin luku e sekä Liouvillen luku L. Luvun transsendenttisuuden testaamiseen ei tunneta mitään yleistä menetelmää. Kuitenkin joidenkin lukujen transkendenttisuus voidaan todistaa mm. Liouvillen lauseen avulla.

Aiheesta muualla

• Proof that $e$ is transcendental
• Proof that $e$ is transcendental (PDF)
• Proof that $\backslash pi$ is transcendental (PDF)