Hällström on erikoistunut lied- ja kamarimusiikkiin. Hän voitti Pieksämäellä järjestettävän, Suomen ainoan lied-pianistikilpailun kesällä 1999. Viulisti Anna Kahanpään kanssa hän voitti kamarimusiikkikilpailu Juvenalian vuonna 1995 ja selviytyi Kuhmon kansainvälisen duokilpailun finaaliin vuonna 1998. Soolopianistina hän on saavuttanut toisen sijan Ilmari Hannikainen -pianokilpailussa vuonna 1996, ja hänet palkittiin myös Helmi Vesa -kilpailussa tammikuussa 1999.
Opintonsa Hällström aloitti Länsi-Helsingin Musiikkiopistossa opettajanaan mm. Collin Hansen, jonka kanssa yhteistyö jatkui myös Sibelius-Akatemiassa. Keväällä 2003 hän suoritti pianodiplominsa erinomaisin arvosanoin opettajanaan professori Erik T. Tawaststjerna. Mestarikursseilla Hällströmin opettajina ovat olleet mm. Konstantin Bogino ja Ralf Gothóni, ja lied-musiikkia hän on opiskellut Collin Hansenin lisäksi mm. Gustav Djupsjöbackan, Ilmo Rannan ja Eero Heinosen johdolla.
Tuula Hällström on esiintynyt Suomessa mm. Naantalin Musiikkijuhlilla, Tuusulanjärven Kamarimusiikissa, Joutsenon Taidekesässä, Kangasniemen Musiikkiviikoilla, Mäntän Musiikkijuhlilla ja Savonlinnan Oopperajuhlilla. Kotimaan lisäksi hän on konsertoinut myös mm. Ruotsissa, Virossa, Puolassa, Britanniassa, Unkarissa ja USA:ssa.
