Varhainen elämä
Voigt syntyi Tilsitissä, Saksan keisarikunnan rajamaaalla (nykyinen Sovetsk, Kaliningrad, Venäjä).
14 vuotiaana vuonna 1863 hänet tuomittiin 14 päiväksi vankeutuu varkaudesta. Tämän takia hän joutui eroamaan koulusta. Voigt oppi suutarin ammatin isältään.
Vuosina 1864-1891ssa Voigt istui 25 vuotta vankila varkaudesta. Hän vapautui 12. helmikuuta vuonna 1906.
Voigt eli kulkurina ja kierteli paikasta paikkaan kunnes muutti siskonsa luokse Rixdorfniin Berliini lähelle. Hän harjoitti Berliinissä suutarin ammattia kunnes poliisi karkoitetti hänet 24. elokuuta kaupungista. Virallisesti Voigt sanoi matkustavansa Hampuriin vaikka jäi Berliiniin muttei ollut kaupungin virallinen asukas.
Köpenickin kapteenina

Wilhelm Voigtin patsas Köpenickin raatihuoneen vierestä
Eri rötösken takia Voigt ei saanut Preussin hallitukselta ulkomaanpassina. Joten hän päätti bluffata. Vanhojen vaatteiden kauppiaalta Voigt hankki preusilaisen kapteenin univormu ja naamioitui kapteeniksi.
Voigt meni paikkalliselle sotilasparakeille ja huusi komennon Preussin 1. kaartinrykmenin sotilaille 'Hänen Keisarillinen Majestettinsa nimeen otan komennon, ajamme Köpenickiin suorittamaan palvelustehtävää'. Hän pysäytti linja-auton ja käski sotilaita menemään siihen ja käski kuskin ajamaan Köpenickelleiin. Perillä hän marssi raatihuone ja meni pormestarin puhelle ja sanoi 'Teidät on pidätetty'. Upseerinsan arvoinen pormestarin ei voinut muuta tehdä kuin totella. Myös kaupunginsihteeri pidätettiin. Kun pormestari kysyi valtakirjaa tähän Voigt sanoi 'Minun valtakirjani ovat minun sotilaani'. Koska pormestari oli reservinupseeri hän ihmetteli kapteenin vanhaa ikää ja sitä miksi tämä piti lakki kokardia ylösalaisin. Hän määräsi että kaupungin raatihuone luovuttaisi kaikki rahat jotka olivat kasassa, yhteensä 4000 Saksan markkaa ja hän kirjoitti niistä 'virallisen' kuitin. Passeja kuitenkin kirjoitettiin Berliinin keskustassa. Voigt käski sotilaita vartioimaan pormestaria ja lähti rahoineen pois.
Kymmenenpäivän kuluttua poliisi pidätti hänet asunnossaan. Pidätys hetkellä Voigt oli syömässä aamiaista. Hän pyysi että saisi syödä ruokansa loppuun. Hänen ullakolta löytyi paljon erilaisia vaatteita. Voigt oli oppinut kotikaupungissaan Tilsitissä matkimaan upseereiden ääntä ja käystöstä ollessan suutarin oppipoikana.
Voigt tuomittiin neljäksi vuodeksi vankeuteen 1. joulukuuta. Koska tapaus Köpenickssä sai paljon suosiota niin yksi Voigtin ihailioista Saksan keisari Vilhelm II armahti hänet 16. elokuuta vuonna 1908.
Kuuluisuus
Tapauksen jälkeen hänestä tuli kuuluisa mies. Vankilasta päästyään hänestä tehtiin patsas berliiniläiseen vahakapinettiin. Voigt oli museossa antamassa nimikirjoituksia, mutta poliisi kielsi asian. Voigt esiintyi pienissä teattereissa ja allekirjoitti nimikirjoituksia valokuviinsa. Hän esiintyi ympäri Eurooppaa muun muuassa Dresdenississa, Wienä,Budapestissa ja vieraili monissa ravintoloissaissaissa ja huvipuisto.
Vuonna 1909 hän julkaisi kirjan tapauksesta. Vaikka hänen Yhdysvaltojenaa matkansa melkein epäonnistui sillä maahanmuuttoviranomaiset eivät antaneet hänelle turisti viisumi maanhan vuonna 1910, joten hän matkusti Yhdysvaltoihin Kanadainn kautta. Hän sai myös oman patsaansa Madame Tussauds vahakapinettiin Lontooseen.
Eräs rikas berliiniläinen leskirouva, joka oli Voigtin ihailija, lahjoitti hänelle suuren elinkoron ja Voigt muutti Luxembourgiin jossa hän työskenteli tarjoilijanana ja suutari. Kaksi vuotta myöhemmin hän osti talon ja jäi eläkkeelle. Ensimmäisen maailmansodan jälkeen tapahtunut inflaatio pilasi kuitenkin hänen elämänsä. Voigt kuoli Luxembourgissa vuonna 1922.
Teatterinäytös ja elokuvat
Vuonna 1931 saksalainen kirjailija Carl Zuckmayer kirjoitti Voigtin Köpencikin tapauksen takia näytelmän nimteltään Köpenickin kapteeni . Myös monia elokuvia tehtiin kuten vuonna 1956 valmistunut Heinz Rühmanninin ja Rudolf Platten televisioelokuva vuodelta 1960. Viimeisein oli Harald Juhnken elokuva vuodelta 1997. Kirjailija John Mortimer kirjoitti käsikirjoituksen Voigtia kertomaan näytelmään ensi-ilta tapahtui eräässä lontoossalaisessa pikkuteatteri maaliskuussa vuonna 1971. Voigtia esitti näyttelijö Paul Scofield.