Il possède une maîtrise en mathématiques de l'Université Andhra, et une maîtrise en statiques de l'Université de Calcutta reçue en 1943.
Rao a travaillé à l'Institut Indien de Statistiques et au Museum of Anthropology de Cambridge avant d'obtenir un doctorat au King's College (Cambridge) sous la direction de Ronald Aylmer Fisher en 1948.
Parmi ses découvertes les plus célèbres, on lui doit l'Inégalité de Rao-Cramér et le Théorème de Rao-Blackwells relatant tous 2 la qualité des estimateur. Parmi les autres domaines dans lesquels il a travaillé, on peut citer l'analyse vectorielle et la géométrie différentielle.
Rao est lauréat de la médaille Wilks and Mahalanobis; membres des huit Académies Nationales d'Inde, du Royaume-Uni, des États-Unis et d'Italie; il a reçu une douzaine de prix, de médailles, et d'autres récompenses pour ses contributions en statistiques et en science plus généralement. Dr. Rao a été récompensé par la National Medal of Science des États-Unis, la plus haute distinction américaine pour l'ensemble de ses travaux dans le domaine de la recherche scientifique en Juin 2002.