Champ électromagnétique

Le champ électromagnétique est le concept central de l'électromagnétisme. Il est défini à partir des composantes de la force électromagnétique s'appliquant sur une particule chargée q se déplaçant dans un référentiel galiléen à la vitesse v. Cette force s'exprime : $\backslash vec\{F\}\; =\; q\; (\backslash vec\{E\}\; +\; \backslash vec\{v\}\; \backslash and\; \backslash vec\{B\})$ où $\backslash vec\{E\}$ est le champ électrique et $\backslash vec\{B\}$ est le champ magnétique. Le champ électromagnétique est l'ensemble $(\backslash vec\{E\},\backslash \; \backslash vec\{B\})$.

Le champ électromagnétique est donc la composition de deux champs vectorielss que l'on peut mesurer indépendamment. Néanmoins ces deux entités sont indissociables :

• la séparation en composante magnétique et électrique n'est qu'un point de vue dépendant du référentiel d'étude,
• les équations de Maxwell régissant les deux composantes électrique et magnétique sont couplées, si bien que toute variation de l'un induit une variation de l'autre.

Le comportement des champs électromagnétiques est décrit de façon classique par les équations de Maxwell et de manière plus générale par l'électrodynamique quantique.

La façon la plus générale de définir le champ électromagnétique est celle du tenseur électromagnétique de la relativité restreinte.

Transformation galiléenne du champ électromagnétique

La valeur attribuée à chacune des composantes électrique et magnétique du champ électromagnétique dépend du référentiel d'étude. En effet on considère généralement en régime statique que le champ électrique est créé par des charges au repos tandis que le champ magnétique est créé par des charges en mouvement (courants électriques). Néanmoins la notion de repos et de mouvement est relative au référentiel d'étude.

Dans le cadre de la relativité galiléenne, si on considère deux référentiels d'étude galiléens (R) et (R'), avec (R') et en mouvement rectiligne uniforme de vitesse V par rapport à (R), et si on appelle v' la vitesse d'une charge q dans (R'), sa vitesse dans (R) est v = v' + V.

Si on appelle (E, B) et (E', B') les composantes du champ électromagnétique respectivement dans (R) et dans (R'), l'expression de la force électromagnétique devant être identique dans les deux référentiels on obtient la transformation des champs électromagnétiques grâce à :

$q\; [\backslash vec\; E\; +\; (\backslash vec\; \{v\text{'}\}\; +\; \backslash vec\; V)\; \backslash and\; \backslash vec\; B]\; =\; q\; (\backslash vec\{E\text{'}\}\; +\; \backslash vec\{v\text{'}\}\; \backslash and\; \backslash vec\{B\text{'}\})$

Cette relation étant vraie quelle que soit la valeur de v' on a :

$\backslash vec\{B\text{'}\}\; =\; \backslash vec\{B\}$ et $\backslash vec\{E\text{'}\}\; =\; \backslash vec\; E\; +\; \backslash vec\; V\; \backslash and\; \backslash vec\; B$

Voir aussi

• Rayonnement électromagnétique