Grandissement

En optique la notion de grandissement (noté γ) est associée au rapport d'une grandeur de l'objet à son équivalent pour l'image de cet objet à travers un système optique. C'est une grandeur sans dimension, qui permet de relier :

• les tailles de l'objet et de l'image : grandissement transversal,
• les angles sous lesquels sont un objet et son image : grandissement angulaire,
• les positions respectives de l'objet et de l'image sur l'axe optique : grandissement longitudinal.

Soit AB l'objet et A'B' l'image de cet objet donnée par une lentille mince convergente.

On a alors la relation suivante :

γ = $\backslash overline\{A\text{'}B\text{'}\}\backslash over\backslash overline\{AB\}$ = $\backslash overline\{OA\text{'}\}\backslash over\backslash overline\{OA\}$

$\backslash overline\{OA\}$ : la distance entre le point A et le centre optique O de la lentille ;

$\backslash overline\{OA\text{'}\}$ : la distance entre le point A' (image de A par la lentille) et le centre optique de la lentille ;

$\backslash overline\{AB\}$ : la hauteur de l'objet AB ;

$\backslash overline\{A\text{'}B\text{'}\}$ : la hauteur de l'image A'B' ;

Remarque : Le grandissement s'exprime sans unité.

Propriétés

Si γ > 0 alors l'image est droite (elle a le même sens que l'objet)

Si γ < 0 alors l'image est renversée (sens inverse)

Si |γ| > 1 alors l'image est plus grande que l'objet

Si |γ| < 1 alors l'image est plus petite que l'objet

Si l'on considère une lentille mince convergente de distance focale f' et un objet AB placé à d = 2*f' du centre optique de cette lentille alors l'image A'B' apparaîtra après la lentille à la même distance d et on aura pour le grandissement : γ = - 1. Une application de cette propriété est la Méthode de Silbermann en focométrie.

Articles connexes

• Lois de Snell-Descartes
• Grossissement optique
• Instrument optique