Propriétés générales
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| Hexagone croisé
| Hexagone convexe
| Hexagone concave
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| Sommets
| Côtés
| Diagonales
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| 6
| 6
| 9
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Hexagone régulier
Un hexagone régulier est un hexagone convexe inscrit dans un cercle et dont tous les côtés ont la même longueur (et les angles la même mesure).
Symétrie
Hexagone et triangle équilatéral
Construction d'un hexagone régulier
Un hexagone régulier est constructible car il vérifie le théorème de Gauss-Wantzel [Un polygone régulier à n côtés est constructible si et seulement si n est le produit d'une puissance de 2 et de k nombres de Fermat premiers tous différents. ]: 6 est le produit de 2 (puissance de 2) et de 3 (nombre de Fermat).
Il est possible de construire un hexagone régulier avec un compas et une règle, en suivant la méthode des éléments d'Euclide, qui consiste à construire 6 triangles équilatéraux:
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On construit un cercle C de centre O et de diamètre [AD] (1 - 2) . Puis, on trace un arc de cercle de centre A et de rayon [AO]: l'arc de cercle coupe le cercle C en B et en F (3). Les diamètres de C passant par B et par F coupent le cercle en C et en E (4 - 5). En joignant les points du cercle A, B, C, D, E et F (6 - 11), on obtient un hexagone régulier.
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Pavages
Les alvéoles d'abeille, construits afin de stocker le miels et le pollen ou les œufs et les larves, sont des prisme juxtaposés d’axes horizontaux qui constituent le gâteau de cire. Ce gâteau de cire est ainsi formé de deux séries d’alvéoles hexagonaux se rejoignant en leur base.
Dans la nature
Usages
Image:Brasil ball 2006.JPG|Ballon de football aux couleurs du Brésil. Normalisée, la forme d'un ballon est composée de 20 faces hexagonales et 12 pentagonales.
Image:Goe Platz der Synagoge Detail 2 noCA.jpg|Vue intérieure verticale de la structure hexagonale, laissant transparaître l’étoile de David, du Mémorial de la synagogue, brûlée en 1938 durant la Nuit de cristal, sur la Platz der Synagoge (place de la Synagogue) à Göttingen (Allemagne).
Hexagramme
L'Hexagramme de Pascal, un hexagone irrégulier très particulier
Un Hexagramme de Pascal est un hexagone tel que les côtés opposés se coupent en trois points alignés. Cette configuration a été inventée par Blaise Pascal, elle est très utile pour l'étude des ellipses, hyperboles, paraboles, cercles. 
Liens externes
Notes et références
Sekskant
Kuusikulmio
Heksagon
Hexagon
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À propos 
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