Portée du domaine
Il n'est pas facile de cerner précisément ce que l'on entend par informatique théorique. Le terme renvoie plutôt à une façon d'aborder les questions informatiques sous un angle plus mathématique et formel, en faisant souvent abstraction des aspects plus pratiques de l'informatique. En ce sens, l'informatique théorique est parfois considérée comme une branche des mathématiques discrètes. Ses objectifs se caractérisent généralement par une volonté d'identifier en principe les possibilités et les limites des ordinateurs.
Le Special Interest Group on Algorithms and Computation Theory (SIGACT), regroupement affilié à l'Association for Computing Machinery (ACM) et voué au soutien à la recherche en informatique théorique en donne une définition assez large[[1] ]
qui comprend des domaines aussi divers que l'algorithmique et les structures de données, la théorie de la complexité, le calcul distribué, le calcul parallèle, le VLSI, l'apprentissage automatique, la bio-informatique, la géométrie algorithmique, la théorie de l'information, la cryptographie, l'informatique quantique, la théorie algorithmique des nombres et de l'algèbre, la sémantique des langages de programmation, les méthodes formelles, la théorie des automates et l'étude de l'aléatoire en informatique.
Les chercheurs en informatique théorique français sont regroupés au sein de l'Association française d'informatique fondamentale, membre de l' ASTI au niveau français et membre de l' au niveau européen.
Cette définition est à la fois trop restreinte en ce que la liste n'est pas exhaustive et trop large puisque plusieurs des domaines mentionnés ne sont pas uniquement axés sur des enjeux purement théoriques.
Algorithmique
Cette discipline tente de découvrir, d'améliorer et d'étudier de nouveaux algorithmes permettant de résoudre des problèmes avec une plus grande efficacité.
Méthodes formelles
Certains programmes sensibles nécessitent une parfaite fiabilité et de ce fait des outils mathématiques à mi-chemin entre l'algorithmique, la modélisation et l'algèbre sont développés afin de permettre de vérifier formellement les programmes et algorithmes.
Théorie de l'information
La théorie de l'information résulte initialement des travaux de
Ronald A.Fisher. Ce statisticien théorise l'
information dans sa théorie des probabilités et des échantillons. Techniquement, 'l'information' est égale à la valeur moyenne du carré de la dérivée du logarithme de la loi de probabilité étudiée. À partir de l'inégalité de
Cramer, la valeur d'une telle 'information' est proportionnelle à la faible variabilité des conclusions résultantes. En d'autres termes, Fisher met l'information en relation avec le degré de certitude.
D'autres modèles mathématiques ont complété et étendu de façon formelle la définition de l'information.
Claude Shannon et Waren Weaver renforcent le paradigme. Ingénieurs en télécommunication, leurs préoccupations techniques les ont conduit à vouloir mesurer l'information pour en déduire les fondamentaux de la Communication (et non une théorie de l'information).
Dans « Théorie Mathématique de la Communication » en 1948, ils modélisent l'information pour étudier les lois correspondantes : bruit, entropie et chaos, par analogie générale aux lois d'énergétique et de thermodynamique.
Leurs travaux complétant ceux d'Alan Turing, de Norbert Wiener et de Von Neuman (pour ne citer que les principaux) constituent le socle initial des « Sciences de l'Information ». La théorie de l'information s'appuie principalement sur deux notions caractéristiques que sont la variation d'incertitude et l'entropie ('désordre' au sens d'absence d'ordre et donc d'information dans l'ensemble considéré, d'où indétermination). Déclinant ces principes et ceux d'autres sciences dures, les technologies s'occupent de la façon d'implémenter, agencer et réaliser des solutions pour répondre aux besoins des société humaines.
Certains chercheurs tentent de tirer des parallèles entre les concepts d'entropie en physique et en informatique afin d'obtenir une formulation informatique de la cosmologie et de la réalité physique de notre monde qui, selon certains, pourraient trouver des clés dans des outils mathématiques que sont les automates cellulaires.
Théorie des graphes
Théorie de la complexité
Théorie de la calculabilité
Théorie des langages
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