Fils de Marie-Joseph Farcot, il fut surnommé « l'homme aux cent quatre vingt quatorze brevets ». Le 13 mars 1833, il déposa un premier brevet pour une pompe circulaire ; en 1846, il construisit des ateliers dans le quartier du port de Saint-Ouen (avenue du Capitaine-Glarner aujourd’hui) ; il obtient un nombre important de brevets dans des domaines très variés : machines à vapeur, régulateurss, pompe, alternateurs, gruess, moteur thermiques, servomoteur… De 1854 à 1863, il déposa 41 brevets ; de 1864 à 1873, 88 brevets et, de 1884 à 1898, 64 brevets.
Il est parfois cité comme l'un des fondateurs de la cybernétique, quand ce mot est utilisé au sens énoncé par Platon pour le pilotage d’un navire, mais également parce qu'il mit en pratique le principe de rétroaction grâce à la conception du servomoteur Joseph Farcot en 1859. En améliorant le régulateur à boules de James Watt, servomécanisme empirique, il trouva la solution d'un grand problème : on utilisait des machines à vapeur pour faire avancer de puissants vaisseaux cuirassés, mais on était incapable d'utiliser la force motrice de la vapeur pour commander leur gouvernail de plusieurs tonnes (on utilisait toujours des cabestans mus par des équipes de matelots !). Il eut l'idée d'appliquer l'action de la vapeur sur le piston du gouvernail à partir d'une information prélevée sur la position de celui-ci. Il s'agissait d'une rétroaction s : l'effet réagissant sur la commande. Les cuirassé géants devinrent maniables à l'aide d'une simple roue de commande. Joseph Farcot devenait ainsi l'un des premiers expérimentateurs de la cybernétique, discipline qui attendit encore longtemps ses théoriciens.
