Mécanique céleste

Astronomie > Système solaire

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La mécanique céleste est un terme qui désigne la description du mouvement d'objets astronomiques tels que les étoiless et planète à l'aide des théories physiques et mathématiques.

Les domaines de la physique les plus directement concernés sont la cinématique et la dynamique (classique ou relativiste).

Dans l'antiquité on distinguait la mécanique céleste de la mécanique terrestre, les deux mondes étant, pensait-on à l'époque, régis par des lois complètement différentes (ici-bas les « choses » « tombent », là-haut elles se « promènent »). Cette conception s'intégrait dans la conception ptoléméenne du géocentrisme.

Ce fut Isaac Newton qui montra le premier que les deux mécaniques étaient régies par la même force physique : la gravitation universelle. Au , Einstein généralisera cette loi en l'incluant dans sa théorie de la relativité générale. Celle-ci permit notamment d'expliquer le phénomène de l'excès de l'avance du périhélie de la planète Mercure.

Articles connexes

• Mécanique newtonienne
• Problème à deux corps
• Conique
• Orbite
• Problème à N corps
• Mécanique hamiltonienne
• Système intégrable
• Théorème KAM
• Système dynamique
• Théorie du chaos
• Théorie ergodique

Bibliographie

Ouvrages d'initiation

Accessibles à partir du premier cycle universitaire.

• Florin Diacu & Philip Holmes ; Celestial Encounters - The Origin of Chaos, Princeton University Press (1996), ISBN : 0-691-00545-1. L'origine du « chaos » moderne se trouve dans les travaux pionniers d'Henri Poincaré réalisés à la fin du XIXe siècle à propos d'un vieux problème de mécanique Newtonienne : le problème à N corps. Les auteurs du présent ouvrage, mathématiciens spécialistes du domaine, retracent élegamment l'histoire de ce problème et de ses développements de Poincaré à nos jours.

• Forest R. Moulton ; An intoduction to celestial mechanics, Dover (1970) ISBN : 0-48664-687-4. Réédition de la seconde édition publiée originellement en 1914 ; un ouvrage d'introduction très clair.

Ouvrages plus techniques

Les anciens

• Pierre-Simon Laplace ; Traité de mécanique céleste, Editions Jacques Gabay (1990). Réédition d'un ouvrage classique de la fin du XIXe siècle, en 4 volumes. Niveau second cycle universitaire.

• François-Félix Tisserand ; Traité de mécanique céleste, Editions Jacques Gabay (1990). Réédition d'un ouvrage classique de la fin du XIXe siècle, en 4 volumes. Niveau second cycle universitaire.

• Henri Poincaré ; Leçons de mécanique céleste, 3 tomes, (1905-1910), réédité par Jacques Gabay, Paris (2003). Une somme de référence, par le grand mathématicien qui a tant contribué au sujet. Niveau second cycle universitaire.

Les modernes

• Vladimir I. Arnold, V.V. Kozlov & A.I. Neishtadt ; Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Springer-Verlag (2 édition-1993).

• Vladimir I. Arnold ; Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer-Verlag (2 édition-1989) ISBN : 0-387-96890-3. Une synthèse de l'état de l'art en mécanique analytique (formalismes Lagrangien & Hamiltonien) avec l'accent mis sur l'interprétation géométrique de ces formalismes, par l'un des plus brillants mathématiciens du domaine. À partir du second cycle universitaire.

• Carl L. Siegel & Jürgen Moser ; Lectures on celestial mechanics, Classics in Mathematics, Springer-Verlag (1995). Quelques résultats mathématiques sur le problème à trois corps. Niveau second cycle universitaire minimum.

• June Barrow-Green ; Poincaré & the three-body problem, History of Mathematics (Vol. 11), American Mathematical Society & London Mathematical Society (1997).

• Donald G. Saari ; Collisions, Rings, and Other Newtonian N-Body Problems, CBMS Regional Conference Series in Mathematics 104, American Mathematical Society (2005), ISBN 0-8218-3250-6.

• Kenneth R. Meyer, Glen R. Hall ; Introduction to Hamiltonian Dynamical Systems and the N-Body Problem, Applied Mathematical Sciences 90, Springer-Verlag (1991), ISBN 038797637X.

• Vladimir I. Arnold & André Avez ; Ergodic Problems of Classical Mechanics, Advanced Book Classics, Pearson Addison Wesley (Mai 1989) ASIN : 0201094061.

Sites

• Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides , Paris. (Unité mixte de recherche 8028 du CNRS.)