Orbitale atomique

Définition

Une orbitale atomique indique la probabilité de présence d'un électron autour du noyau d'un atome isolé. Elle dépend de la fonction d'onde de l'électron (et plus précisément de son module au carré), déterminée par l'équation de Schrödinger en utilisant l'approximation orbitale.

La fonction d'onde $\Psi(r)\,$ satisfait l'équation aux valeurs propres de l'hamiltonien (appelée aussi équation de Schrödinger indépendante du temps, ou encore équation des états stationnaires):

$H\Psi = E\Psi\,$

H est un opérateur appelé hamiltonien, $\Psi\,$ est la fonction d'onde et E est l'énergie associée à cette fonction d'onde. La fonction d'onde $\Psi\,$ peut être écrite soit en coordonnées cartésiennes x,y et z, soit en coordonnées sphériques r, $\Theta\,$ et $\Phi\,$ :

$\Psi_{n,l,m_l}(x,y,z) = \Psi_{n,l,m_l}(r,\Theta,\Phi)$

$[\Psi_{n,l,m_l}(x,y,z)]^2 dxdydz$ indique la probabilité de trouver l'électron dans l'élément de volume $dxdydz$ centré en $M_{n,l,m_l}(x,y,z)$

$\Psi^2$ est la densité volumique de probabilité de présence, ou densité électronique.

Nombres quantiques

L'état d'un électron dans un atome est fonction de son énergie, ses mouvements autour du noyau, la forme de l'orbitale, défini selon 4 paramètres. Ces 4 paramètres sont les nombres quantiques.

Les indices $n$ , $l$ et $m_l$ sont les trois nombres quantiques décrivant une orbitale atomique de l'électron :

$n$ est le nombre quantique principal. $n\in[1..\infty]\,$
$l$ est le nombre quantique secondaire (ou azimutal). $l\in[0..n-1]\,$
$m_l$ est le nombre quantique tertiaire (ou magnétique). $m_l\in[-l..l]\,$

Le nombre

l

définit la forme et la symétrie de l'orbitale, et peut être noté en utilisant les lettres s, p, d, f :

l = 0 correspond à l'orbitale s (sharp)
l = 1 correspond à l'orbitale p (principal)
l = 2 correspond à l'orbitale d (diffuse)
l = 3 correspond à l'orbitale f (fundamental)

Orbitale atomique

Définition

Nombres quantiques

Références

Voir aussi