Résistance (électricité)

En électricité, le terme résistance désigne plusieurs choses différentes mais liées :

• une propriété physique : l'aptitude d'un matériau conducteur à s'opposer au passage du courant électrique.
• un dipôle qui est utilisé justement par le fait que sa résistance est utile, principalement pour produire de la chaleur.
• un modèle mathématique qui respecte idéalement la loi d'Ohm, que l'on baptise conducteur ohmique et qui permet de modéliser les dipôles réels
• un composant électronique conçu pour approcher de manière très satisfaisante la loi d'Ohm dans une large plage d'utilisation.

La propriété physique

C'est la propriété d'un matériau à s'opposer au passage d'un courant électrique. Elle est souvent désignée par la lettre R et son unité de mesure est l'ohm (symbole Ω). Elle est liée aux notions de résistivité et de conductivité électrique :

Pour un conducteur filiforme homogène, à une température donnée, il existe une relation permettant de calculer sa résistance en fonction du matériau qui le constitue et de ses dimensions :

$R=\backslash rho\; \backslash frac\; l\; s=\backslash frac\{l\}\{\backslash gamma.s\}\; \backslash ,$

• $\backslash rho\; \backslash ,$ étant la résistivité en Ω.m,
• $l\; \backslash ,$ la longueur en mètres,
• $s\; \backslash ,$ la section en m²,
• $\backslash gamma\; \backslash ,$ la conductivité en (Ω.m)^-1.

La résistance est aussi responsable d'une dissipation d'énergie sous forme de chaleur. Cette propriété porte le nom d'effet Joule. Cette production de chaleur est parfois un effet souhaité (résistances de chauffage), parfois un effet néfaste (pertes Joule).

Un des problèmes majeurs pour les ingénieurs est que la conductivité, et son inverse, la résistivité, dépendent fortement de la température. Lorsqu'un dipôle est traversé par un courant électrique, sa résistance provoque un échauffement qui modifie sa température, laquelle modifie sa résistance. La résistance d'un dipôle dépend donc fortement des conditions d'utilisation.

La puissance dissipée par effet Joule est $P\; =\; U\; \backslash cdot\; I\; \backslash ,$

• $I\; \backslash ,$ étant l'intensité du courant, en ampèress, traversant la résistance et
• $U\; \backslash ,$ la tension, en volts, entre ses bornes.

La résistance a ceci de particulier que c'est une des rares caractéristiques physiques dont la plage de valeurs va pratiquement de 0 (supraconducteurs) à l'∞ (isolants).

Le dipôle

Pour distinguer le dipôle de sa propriété physique, il faudrait en théorie l'appeler 'résisteur' (le mot anglais resistor ou l'anglicisme résistor sont parfois employés à tort). Par abus de langage le dipôle s'est donc fait appeler lui aussi 'résistance' par la pratique. Cet usage est permis par les dictionnaires.

C'est un composant électronique qui permet d'augmenter volontairement la résistance (propriété physique) d'un circuit. Il est caractérisé par la proportionnalité entre l'intensité du courant qui le traverse et la tension entre ses bornes. Dans la pratique cette propriété ne se vérifie qu'approximativement à cause de la variation de résistivité avec la température.

On distingue :

• Les résistances de puissance dont le but est de produire de la chaleur, exemple : chauffage électrique. Généralement une plaque indique la tension nominale d'utilisation et la valeur de la puissance produite.
• Les résistances fixes dont le but est d'obtenir, dans un montage électronique, des potentiels ou des courants parfaitement déterminés en certains endroits du circuits. On indique alors par un code sa valeur de résistance et la précision de cette valeur. La puissance maximale qu'elle peut dissiper se devine (parfois) par sa taille. Ces résistances sont les seules à véritablement vérifier la loi d'Ohm dans un grand domaine d'utilisation (or elles ont été conçues après sa mort)
• Les résistances variables qui permettent à un utilisateur d'ajuster un courant (rhéostat) ou une tension (potentiomètre).
• Les dipôles dont la résistance varie avec une grandeur physique :
  • La température : CTN (résistance à coefficient de température négatif) et CTP (à coefficient de température positif)
  • L'éclairement : photorésistances
  • Les forces appliquées : jauges de contraintes...

Le conducteur ohmique

Un conducteur ohmique est un composant électronique appelé également résistance et qui vérifie la loi d'Ohm :

$U\; =\; R\; \backslash cdot\; I\; \backslash ,$, avec

• $I\; \backslash ,$ étant l'intensité du courant, en ampèress, traversant la résistance et
• $U\; \backslash ,$ la tension, en volts, entre ses bornes.

Connaissant cette relation, on peut alors remarquer que la courbe représentative de la caractéristique d'une résistance est une droite passant par l'origine du repère.

On utilise parfois les termes de résistance pure ou de résistance idéale. Le terme de résistor avait été introduit un certain temps dans les programmes de l'Éducation nationale française, il en a été retiré par la suite.

En toute rigueur aucun dipôle n'applique exactement la loi d'Ohm. Le conducteur ohmique est donc davantage un modèle permettant de décrire les dipôles réels. Par exemple, la résistance d'un conducteur métallique à une température donnée est bien approchée par la relation :

$R\; =\; R\_0\; (1\; +\; a\; \backslash theta\; +\; b\; \{\backslash theta\}^2)\; \backslash ,$ avec $R\_0\; \backslash ,$ un hypothétique conducteur ohmique modélisant le comportement du conducteur parfaitement thermostaté à la température de 0°K et $\backslash theta\; \backslash ,$ la température en K.

Lois d'électrocinétique

Expression de la puissance

La puissance consommée par un conducteur ohmique de résistance $R\; \backslash ,$ peut s'écrire

$P\; =\; \{R\; \backslash cdot\; I^2\}\; =\; \backslash frac\{U^2\}\{R\}$

avec :

• $I\; \backslash ,$ le courant qui traverse effectivement le dipôle
• $U\; \backslash ,$ la tension effectivement aux bornes du dipôle, cette dernière peut être différente de la tension délivrée par le générateur.

$P\; \backslash ,$ est exprimé en watt.

Résistances équivalentes

Les lois dites d'associations de résistance ne s'appliquent en toute rigueur qu'à des conducteurs ohmiques

• en série :

$\backslash \; R\_\{eq\}\; =\; R\_1\; +\; R\_2\; \backslash ,$

• en dérivation :

$\backslash frac\; \{1\}\; \{R\_\{\backslash rm\; eq\}\}\; =\; \backslash frac\; \{1\}\; \{R\_1\}\; +\; \backslash frac\; \{1\}\; \{R\_2\}\; \backslash Leftrightarrow\; R\_\{\backslash rm\; eq\}\; =\; \backslash frac\{R\_1\; .\; R\_2\}\{R\_1\; +\; R\_2\}\; \backslash ,$

Voir aussi

Liens internes

• Résistance (composant)
• Conductivité électrique
• Conduction électrique dans les oxydes cristallins
• Impédance
• Semi-conducteur
• Loi d'Ohm
• Effet de peau
• Thermistance = résistances dépendant de la température.

• ; Montages simples avec des résistances :
  • Circuit RLC
  • Filtre (électronique)
  • Diviseur de tension
  • Pont de Wheatstone