Rétroaction

Origine et histoire

La rétroaction est un concept dont les origines se perdent dans l'histoire, mais on peut en trouver les origines direct de la notion actuelle depuis l'industrialisation avec par exemple au pour les machines à vapeur avec le servomoteur de Joseph Farcot.

La théorisation des logiques mécanique, en particulier avec la cybernétique, mis en évidence le principe de feedback et par voie de conséquence les logiques d'évolution des systèmes étudiées en systémique.

Le feedback est aussi utilisé sur les sites web et permet aux visiteurs de laisser des commentaires sur un article.

Boucle, chaîne et oscillation

Une boucle de rétroaction est un dispositif qui lie l'effet à sa propre cause, avec ou sans délai.

La répétition de la réaction (réaction itérative) entraîne :

son amplification continuelle (cercle vertueux ou vicieux, selon que cette amplification est jugée favorable ou non), dans le cas de rétroaction positive,
son extinction progressive ou non (avec pompage ou non) en cas de rétroaction négative.

Les comportements des systèmes se répartissent en cinq grands types :

en emballement effet boule de neige, (effet Larsen, explosion nucléaire...),
en régulation stable (aéronautique, aérospatial, régulation des processus industriels par l'automatique),
en amplification contrôlée : c'était le cas de la détectrice à réaction dans les anciens postes de TSF. Le risque d'emballement reste cependant présent,
en fonctionnement cyclique, avec ou sans amortissement : clignoteur, sonnette électrique, thermostat ...
en fonctionnement chaotique. Il arrive qu'un comportement chaotique débouche sur un des trois autres types de comportement, qui est dit alors émergent. Un exemple de comportement émergent est donné par la fourmi de Langton.

Domaines d'application

La rétroaction existe dans de nombreux systèmes tant physiques (cybernétique), biologiques (équilibre des écosystèmes,endocrinologie) que sociaux (finance comportementale, psychologie sociale, sociologie). Elle est essentielle en communication avec la notion de processus de communication.

Régulation

Le premier mécanisme de régulation par rétroaction automatique est bien antérieur au régulateur à boules de James Watt cité généralement comme exemple. Les mécaniciens grecs ont conçu une lampe à huile qui met en œuvre le principe du feed-back. Plus tard Francesco di Giorgio Martini fixera des masses sur l'axe en rotation dans le système bielle-manivelle. Le baille-blé des moulins est un autre exemple d'utilisation de ce principe d'autorégulation. C'est son usage qui fera apparaître l'effet de pompage dont l'étude mathématique conduira à terme à la discipline nommée automatique.

Le régulateur rétroactif le plus familier au grand public est probablement le thermostat.

Selon la légende, Aristote utilisait pour se tenir éveillé une boule métallique dans sa main gauche, la boule tombant bruyamment dans un cuvier s'il la lâchait en cas d'assoupissement, le réveillant donc. Le système 'VACMA (Veille Automatique avec Commande MAnuelle) de la SNCF (également nommé dispositif de l'homme mort) qui arrête immédiatement un train si son conducteur est resté plus de quinze secondes sans toucher ou lâcher quelque chose (fût-ce un simple contact ne faisant rien hormis réarmer la VACMA) constitue également un exemple de rétroaction.

Finance

Les études de Benoît Mandelbrot sur les cours de la bourse révèlent un comportement chaotique des cours. En d'autres termes, aucune prédiction n'y serait possible de façon simple, les cours à un instant donné (eux-mêmes dépendant des informations financières, économiques, technologiques, géopolitiques et psychologiques prises en compte par les acteurs du marché) contenant la totalité de l'information. En un tel cas, les méthodes d'analyse graphique des chartistes en bourse ne relèveraient que de pratiques assimilables au culte du cargo : la connaissance des informations du passé n'apporterait strictement aucune information supplémentaire par rapport à celles des cours, qui consolident déjà l'ensemble de la connaissance financière de l'entreprise à ce moment-là.

Cela n'empêche toutefois pas certains organismes de s'intéresser à la finance comportementale.

Économie

En économie (sujet non indépendant, mais tout de même distinct, de la finance), Nicolaï Kondratieff suggère vers 1920 l'existence de cycles liés aux phases de chaque innovation technologique (recherche, production, adoption progressive par le marché correspondant à une expansion (voir croissance exponentielle, saturation des besoins conduisant à un simple marché de renouvellement (voir courbe logistique), voire à une décroissance rapide quand l'ancienne innovation est supplantée par une autre, pour laquelle le cycle recommence. Deux exemples typiques sont le cas du charbon en France, ou du chemin de fer aux États-Unis. Ce modèle a reçu une approbation enthousiaste dès les années 30 de Joseph Schumpeter qui a popularisé le modèle et le nom de son inventeur. Il relève aujourd'hui plus de l'histoire de l'économie que de sa pratique : le phénomène, sans être nié, apparait maintenant plus chaotique que réellement cyclique.

Plus généralement, en économie il est rare qu'un élément n'agisse pas sur l'économie en général, et donc sur lui-même. On peut citer des éléments aussi importants que le niveau des prix (l'inflation peut se nourrir elle-même), le chômage, le niveau des impôts, etc.

Modélisation

Jay W. Forrester créera un langage pour fabriquer facilement sur ordinateur des simulations de modèles de rétroaction : le langage DYNAMO (dynamic models). Il s'en servira pour construire un modèle industriel décrit dans son livre Industrial dynamics. Il en arrivera ensuite à modéliser le monde lui-même, d'abord dans un premier modèle de 1973 manquant de détail (il considérait le monde comme une entité unique, sans le régionaliser) et utilisé par le Club de Rome, puis en segmentant le monde en régions homogènes pour un meilleur réalisme. Ces modélisations sont décrites dans son livre World dynamics.

L'étude de la rétroaction dans des cas simples peut se faire aussi au moyen d'équations différentielles comme celle de Bernoulli qui modélise un équilibre entre proies et prédateurs dont l'étude introduit deux notions importantes : celle d'espace des phases et celle de domaine de stabilité.