Som släktens stamfar räknas vanligen riddaren och riksrådet Peder Jonsson, med tillnamnet Bonde, som levde i mitten av 1300-talet. Han antas ha varit far till den första med säkerhet kända medlemmen av släkten, Jon Petersson (Bååt). Karl Bååt, biskop i Linköping år 1307, död 6 juli 1338, tillhörde möjligen samma släkt.
En son till Peters bror Sune Jonsson var jarlen Erengisle Sunesson.
Under Gustav Vasas tid var en Henrik Erlandsson, sonsons sonson till Peder Jonsson, medlem av riksrådet. Från Henriks bror Peder Erlandsson härstammade den släkt, som på 1600-talet upptog namnet Bååt och introducerades på riddarhuset. Peders ättlingar i fjärde led, bröderna Seved Bååt och Nils Bååt, generalmajor och guvernör i Riga (f. 1617, d. 1659), upphöjdes 1650 i friherrligt stånd. Carl Gabriel Bååt var 1678-1679 vice landshövding i Uppsala.
Ätten utdog på manssidan 1698.
Det finns 453 personer (2004) som stavade namnet Bååth, vilka troligen inte är släkt med ovannämnda.
