Björn Ståbi började intressera sig för svensk folkmusik redan innan 1970-talets folkmusikvåg och när denna drog igång blev han snabbt känd för sin skicklighet. Tillsammans med Pers Hans Olsson, som även han spelat fiol redan innan folkmusikvågen, från Östbjörka utanför Rättvik släppte han skivan Bockfot vilken blev mycket populär. Sedan länge bor Björn Ståbi i Korskrogen i Hälsingland. Björn har en dotter, Kersti Ståbi som även hon är en framstående folkmusiker och vissångerska.
Björn är känd för sin något introverta spelstil och spelar gärna med slutna ögon. När han spelade upp för zornmärket satte sig Björn i en fåtölj i ett av hörnen i uppspelningslokalen. Strax innan låtens slut reste sig Björn men eftersom han fortfarande blundade hade han problem med att avgöra riktningen i rummet. Då han skulle bocka råkade han därför slå huvudet i väggen. Juryn var dock nöjda med framförandet och gav honom ett silvermärke.
