Buffons nål

Buffons nål är ett matematiskt problem, som även kan användas som Monte Carlo-metod för att uppskatta π. Problemet uppställdes först av Georges-Louis Leclerc de Buffon: antag att vi har till exempel ett papperen med parallella linjer med ett givet mellanrum $x$ samt en nål med längden $l$, och att vi släpper nålen på papperet. Vad är sannolikhet att nålen kommer att landa så att den korsar en av linjerna?

Man kan visa att sannolikheten för fallet $x\; \backslash ge\; l$ är $\backslash ,2\; l\backslash ,\; /\backslash ,x\; \backslash pi$. Kalla antalet nedsläpp för $N$ och antalet gånger nålen korsar en linje för $C$. Då erhålles en approximation $\backslash pi\; \backslash approx\; 2\; N\; l\; /\; C\; x$; ju fler nedsläpp $N$, desto bättre närmevärde.