Diskret matematik

Diskret matematik, ibland benämnd finit matematik, är studiet av matematiska strukturer som är fundamentalt diskreta, i betydelsen att inte stödja eller kräva begreppet kontinuitet. De flesta, eller alla, objekt i finit matematik är uppräkneliga mängder, som till exempel heltal.

Diskret matematik har blivit populär under de senaste decennierna för dess tillämpningar i datavetenskap. Koncept och beteckningar från diskret matematik är användbara för att studera eller beskriva objekt eller problem i dataalgoritmer och programspråk.

I motsats, se kontinuum, topologi, och matematisk analys.

Diskret matematik omfattar vanligen

• logik - studium i bevisföring
• mängdlära - grupper av objekt
• talteori
• kombinatorik
• grafteori
• algoritmik - beräkningsinstruktioner
• informationsteori
• teori om beräkningsbarhet och komplexitet
• elementär sannolikhetsteori och Markovkedjor
• linjär algebra

Några tillämpningar: Spelteori -- Köteori -- Grafteori -- kombinatorisk geometri och topologi -- Linjär programmering -- kryptografi (inklusive kryptologi och kryptoanalys) -- beräkningsteori

Referenser och vidare läsning

• Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming
• Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications
• Richard Johnsonbaugh, Discrete mathematics 5th ed. Macmillan, New Jersey